三次根号x的定义域是（-∞，+∞）。这种根号的定义域有这样一个规律，因为一般只考虑实数而不考虑虚数，所以奇数次根号x的定义域都是（-∞，+∞），因为一个数的奇数次方符号不改变。而偶数次根号x的定义域都是[0，+∞），因为一个数的偶数次方都是非负数
申明：结果中“x0”均为“根号x0”，为简化描述，没有写根号二字，相信你有分辨的实力。
（1）在函数y=根号x在定义域内取任意一点x0 （不含边界）
limy（x左趋近于x0）=x0;
limy（x右趋近于x0）=x0;
函数y在x0处有定义且y(x0)=x0;
所以 limy（x左趋近于x0）=limy（x右趋近于x0）= y(x0)
所以 函数y=根号x在点x0处连续。
由于x0的任意性，可知函数y=根号x在定义域（开区间）内连续
（2）如果是闭区间，则要证明左右端点的连续性，以左端点a为例：（右边自己想）
limy（x右趋近于a）=a;
函数y在a处有定义且y(a)=a;
所以 limy（x右趋近于a）=y(a)
所以 函数y=根号x在左端点处连续。
（3）右端点。。。。。
综上，得证。
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