两圆公共弦所在直线方程是(D-d)X+(E-e)y+(F-f)=0。
两圆公共弦所在直线方程推导：只需将两个圆的方程联系在一起消去二次项得到的方程就是两圆公共弦所在的直线方程。如圆一X^2+y^2+DX+Ey+F=0，圆二X^2+y^2+dX+ey+f=0由圆一减圆二得到：(D-d)X+(E-e)y+(F-f)=0。
公共弦简介
当两个圆相交时，两个交点的连线叫公共弦。（若只有一个交点，则称公共点。）两圆心所在直线垂直平分公共弦。两个圆若是相交，则至多交于2点。
而将两圆的方程相减即是默认两条方程中有共同的解X、Y。而减后的方程必定满足X、Y（就是两个交点），换句话说，就是两个交点所共同满足的直线方程。而我们知道，平面内2点间有且只有1条直线，那么这条直线就是所求的公共弦。
当三个圆心在一条直线上时,三条公共弦互相平行三条根轴中有两条相交,三条公共弦交于一点设三个圆的方程分别为:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0; (1) x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0; (2) x^2+y^2+D3x+E3y+F3=0(3) (1)-(2)得:(D1-D2)x+
椭圆和抛物线的公共弦可以使用方程的形式来求解，即：此外对于椭圆，还可以利用它的标准方程来求解：x2/a2 + y2/b2 = 1 。而抛物线的标准方程为： y2 = 2px 。 因此，椭圆和抛物线的公共弦可以通过求解x2/a2 + (2py/b2) = 1 来获得。
可以先求出两个椭圆方程联立的方程组的公共解，当两个椭圆相交时方程组应该有两组公共解，这就是公共弦的两个端点的坐标，通过端点坐标可以建立公共弦的直线方程，求出公共弦的长度，斜率或者是其他一些参数。
你把两圆方程联列方程组，该方程组解出来的是两个圆的交点吧
解方程组的过程中，两圆相减可以消去平方项，得到一个关于x,y的二元一次方程
那么两个交点显然也满足该二元一次方程
即这两个点在这个方程所表示的直线上
所以，两圆相减是交弦所在直线方程
两圆公共弦求解方法如下：
将两个圆的方程组成方程组，然后解出这个二元二次方程组，得到的解就是两个点的坐标。
然后套用两点间距离公式：根号下x1减去x2的平方加y1减去y2的平方，所得到的结果就是公共弦的长度。
如果已知半径和弦长，也可以求出弦心距。
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