1、相关系数度量指的是两个不同事件彼此之间的相互影响程度；而自相关系数度量的是同一事件在两个不同时期之间的相关程度，形象的讲就是度量自己过去的行为对自己现在的影响。
2、在时间序列分析分析中，对于时间序列{Xt，x∈T}，任取t，s∈T，定义γ(t,s)为序列{Xt}的自协方差函数：γ(t,s)=E(Xt-μt)(Xs-μs)，定义ρ(t,s)为时间序列{Xt}的自相关系数，简记为ACF：ρ(t,s)= γ(t,s)/sqrt(DXt×DXs)，其中，E表示数学期望，D表示方差。
自相关函数，信号在时域中特性的平均度量，它用来描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻s，t的
取值之间的相关程度，其定义式为
自相关函数的主要特点：
1、自相关函数为偶函数，其图形对称于纵轴。
2、当s=t 时，自相关函数具有最大值，且等于信号的均方值，即
3、周期信号的自相关函数仍为同频率的周期信号。
扩展资料
自相关函数应用
信号处理中，自相关可以提供关于重复事件的信息，例如音乐节拍（例如，确定节奏）或脉冲星的频率（虽然它不能告诉我们节拍的位置）。另外，它也可以用来估计乐音的音高。
非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。它常用于信号处理中，用来分析函数或一系列值，如时域信号。
参考资料来源：百度百科-相关函数
参考资料来源：百度百科-自相关函数
1、相关函数是描述信号X(s),Y(t)（这两个信号可以是随机的，也可以是确定的）在任意两个不同时刻s、t的取值之间的相关程度。
2、自相关函数在不同的领域，定义不完全等效。在某些领域，自相关函数等同于自协方差(autocovariance)。自相关也叫序列相关，是一个信号于其自身在不同时间点的互相关。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。
扩展资料
1、在信号处理中，相关函数的应用很广，主要有信号中隐含周期性的检测，确定未知参数的线性系统的频域响应，噪声中信号中的检测，噪声中信号的提取等
2、信号处理中，自相关可以提供关于重复事件的信息，例如音乐节拍（例如，确定节奏）或脉冲星的频率（虽然它不能告诉我们节拍的位置）。另外，它也可以用来估计乐音的音高。
参考资料来源：百度百科——相关函数
参考资料来源：百度百科——自相关函数
空间杜宾模型（SDM）是空间滞后模型和空间误差项模型的组合扩展形式，可通过对空间滞后模型和空间误差模型增加相应的约束条件设立。空间杜宾模型（SDM）是一个通过加入空间滞后变量而增强的SAR模型（空间滞后模型）。
简单地说，SDM分成三个部分：
与相邻地区y的空间自相关：W为空间权重矩阵，显示y与相邻地区的其它y有关系。
自变量相关：y与自变量X有关，也就是最简单的线性回归模型。
与相邻地区x的空间自相关：y与相邻地区的其它x有关系。
举个例子：你知道你考不好，你妈会揍你。你考不好就是x，妈揍你是y。
现在假设你妈有一个很要好的邻居，喜欢揍她的孩子。你妈看到邻居的教育方法让孩子考的很好，因此也想用揍你的方式帮你提升成绩。你妈邻居就是空间自相关的y。
现在你妈邻居的孩子没考好，你妈觉得连邻居的孩子都考不好，自己的孩子怎么可能会考好，于是在你回家报告成绩之前，先拿起鸡毛掸子等你回家。
自相的解释
相互 。《后汉书·党锢传·范滂》：“君 为人 臣，不惟忠国，而造部党，自相褒举，评论朝廷，虚构无端，诸所谋结，并欲 何为 ？”《二刻拍案惊奇》卷四：“两承差自相 商议 了一回道：‘除非如此如此。’” 明 徐弘祖 《 徐霞客 游记·游黄山日记》：“诸峯自相掩蔽，不能一目尽也。” (1)亲自察看。《三国志·吴志·薛综传》：“自臣昔客始至之时， 珠崖 除州县嫁聚，皆须八月引户，人民集会之时，男女自相可适，乃为夫妻，父母不能止。” (2)佛教语。 指事 物各自外现的形象 特征 。与“ 共相 ” 相对 。 章炳麟 《国故论衡·明见》：“﹝物﹞无毕同，故有自相；无毕异，故有 共相 。” 章炳麟 《国故论衡·明见》：“浮屠之言曰：从一青计之，以是青为自相，以凡青为 共相 ，青同也。以凡青为自相，以赤、白、黄、紫为 共相 ，显色同也。以显色为自相，以声、香、味、触为 共相 ，色聚同也。” 参见 “ 共相 ”。
词语分解
自的解释 自 ì 本人，己身：自己。自家。自身。自白。 自满 。 自诩 。自馁。自重（恘 ）。 自尊 。自谦。 自觉 （）。自疚。自学。 自圆其说 。 自惭 形秽。 自强不息 。 从，由：自从。自古以来。 当然 ： 自然 。自不待言。自生自灭 相的解释 相 ā 交互 ，行为动作由双方来：互相。相等。相同。 相识 。相传（俷 ）。相符。相继。相间（刵 ）。 相形见绌 。相得益彰（ 两者 互相 配合 ，更加显出双方的长处）。 动作由一方来而有 一定 对象 的： 相信 。相烦。相问。
姓名：张聪睿
学号：21021210852
学院：电子工程学院
嵌牛导读本文对自相关、互相关、相关系数这几个容易混淆的概念进行阐述，以图增强对这些量之间的认识
嵌牛鼻子自相关、互相关、相关系数
嵌牛提问自相关和互相关的计算有什么不同，相关系数数值大小反映了什么
嵌牛正文
自相关 ，也叫做序列相关，是一个信号于其自身在不同时间点的互相关（同一个时间序列或者随机信号x(t)在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度）。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对他们之间地时间差的函数。在自相关函数中所有函数值中0的值最大
自相关是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具；许多实际问题都可以用相关函数来解决，如测距、噪声源的判断、管道漏点检测等；常用于信号处理中分析函数或者一系列值，如时域信号
互相关 是描述随机信号 x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。
互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效
事实上，在图像处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则 自相关 函数定义为R(u)=f(t)f(-t)，其中表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则 互相关 函数定义为R(u)=f(t)g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度
例子：下面求一个离散序列A = [1 2 3 4] 的自相关函数
求得结果为：[4 11 20 30 20 11 4] ，个数为2N-1个，关于N对称。 上图操作就是Matlab中xcorr函数的原理（没有除以N）
相关系数 只是一个比率，不是等单位量度，无什么单位名称，也不是相关的百分数，一般取小数点后两位来表示。相关系数的正负号只表示相关的方向，绝对值表示相关的程度。因为不是等单位的度量，因而不能说相关系数07是035两倍，只能说相关系数为07的二列变量相关程度比相关系数为035的二列变量相关程度更为密切和更高。也不能说相关系数从070到080与相关系数从030到040增加的程度一样大。
对于相关系数的大小所表示的意义目前在统计学界尚不一致，但通常按下是这样认为的：
相关系数 相关程度
000 - ±030 微相关
±030 - ±050 实相关
±050 - ±080 显著相关
±080 - ±100 高度相关
matlab计算自相关函数autocorr和xcorr的区别：xcorr是没有将均值减掉做的相关，autocorr则是减掉了均值（相当于协方差），最后⼜进⾏了归⼀化。⽽且由于⾃相关本⾝是偶函数，autocorr只是取了以中点n为起始的后⾯n个序列，两者都没有除以N
自相关函数和互相关函数的matlab计算和作图
1 首先说说自相关和互相关的概念。
这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效
事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)f(-t)，其中表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。那么，如何在matlab中实现这两个相关并用图像显示出来呢？
dt=1;
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