标准差的无偏估计就是估计方差的平方根。方差既然已经满足无偏性，标准差当然也满足无偏性。
S称为样本标准差，即方差的算术平方根。如在上例中，S=07071。称×100%为样本变异系数。由于S与X都是从同一个样本资料中求得，两者的单位相同，故变异系数为一纯数。当两种样本资料所用的单位不同时，只要计算出变异系数，就可以比较它们的变异程度。
意义
总体标准偏差σ的物理意义是：当一台确定的仪器对同一物理量进行n次重复测量时，表述该测量列随机误差的分散程度，σ越小。说明该仪器的精密度越好，反之精密度越差；或者，当用一台确定的仪器对一批 个（或n组）零件进行测量时，表达该组被测件随机误差的分散程度， σ越小，说明该批零件的工艺稳定性好，反之，工艺稳定性差。
X1，X2，…，Xn（n≥2）为来自总体的简单随机样本，总体X服从参数为λ（λ＞0）的泊松分布，
故：EX1=EX2=…=EXn=λ，DX1=DX2=…=DXn（n≥2）
（n-1）X1^2/求和i=2Xi2
F（1，n-1）
因为总体X服从泊松分布，所以E(X)=λ，即du u1=E(X)=λ
因此有 λ=1/n(X1+X2++Xn)=X拔 (即X的平均数）
所以λ的矩估计量为 λ(上面一个尖号）＝X拔
由最值原理，如果最值存在，此方程组求得的驻点即为所求的最值点，就可以很到参数的极大似然估计。极大似然估计法一般属于这种情况，所以可以直接按上述步骤求极大似然估计。
扩展资料：
在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果，就是说，我们关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。
因为随机变量的值是由试验结果决定的，所以我们可以给随机变量的可能值指定概率。
参考资料来源：百度百科-随机变量
u的无偏估计量是样本的平均值。
u的样本估计量是样本的平均值，是u的无偏估计（当抽样次数达到无穷大的时候，均值=u）。
估计量是基于观测数据计算一个已知量的估计值的法则。
求无偏估计就是求估计值的均值，出来如果跟实际值一样，就说明无偏。这个推倒过程跟方差无偏估计差不多，理解来看的话就是相加不会改变方差大小。。悬赏太低了就不手写了，系数提出来，方程，根据DX=EX^2-(EX)^2很简单的
c=1/2(n-1)。
a^2的数学期望E(a^2)=v^2
即E{c∑(Xi+1-Xi)^2}
=c∑E{(Xi+1-Xi)^2}
=c∑E{(Xi+1)^2-2Xi+1Xi+Xi^2}
=c∑E{(Xi+1)^2}-2E{Xi+1Xi}+E{Xi^2}
=c∑E{x^2}-2E{x}E{x}+E{x^2}
=c∑2E{x^2}-2[E{X}]^2
=2c∑E{x^2}-[E{X}]^2
=2c(n-1)(E{x^2}-[E{X}]^2)=2c(n-1)v^2=v^2
所以c=1/2(n-1)
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