logn（a的m次方）＝mlogn（a），能不能推一下，我不太懂

设 x＝loga(N)，

则 N＝a^x，

所以 N^m＝(a^x)^m＝a^mx，

因此 mx＝loga(N^m)，

也就是 mloga(N)＝

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

（4）log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)

（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

（6）log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

（7）对数恒等式：a^log（a)N=N; log（a）a^b=b

数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。

更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

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