第一个矩阵的行乘以第二个矩阵的列作为结果矩阵的一个值。3x33x3=3x3这个是矩阵维数。结果矩阵是一个3x3的矩阵。
例如第一个矩阵第一行-1 1 1乘以第二个矩阵的第一列0 0 0，（-1x0）+（1x0）+（1x0）然后对应的相乘再加起来等于0，这个0就是结果矩阵的a11值（a11表示第一行第一个数，a12表示第一行第二个数，以此类推）。那么a12就是第一个矩阵第一行-1 1 1乘以第二个矩阵的第二列0 10 0，（-1x0）+（1x10）+（1x0）等于10为a12的值。a21就是第一个矩阵的第二行乘以第二个矩阵的第一列相加得到的值。注意a的下标21，还是12还是31，第一个数字表示第一个矩阵的第几行，第二个数字表示第二个矩阵的第几列，然后把这两个 对应的数 相乘后再相加的和就是结果矩阵了。
1b1=b2-b3+b4
b1-b2+b3-b4=0
因为存在不全为0的k1,k2,k3,k4使k1b1+k2b2+k3b3+k4b4=0
所以b1,b2,b3,b4线性相关
一个向量能由其他向量线性表示的话，应该是b1=-1/k1
(k2a2+k3a3+)
变形为b1k1+b2k2++bnkn=0
(k1,k2kn不全为0)
2a1=-b1=e1
a2=-b2=e2
w1e1+w2e2+wnen=0
e1,e2,een是线性无关的向量组
所以w1=w2=wn=0
a1,a2an也是单位向量组,也是线性无关的呀!
-b1,-b2,-bn也是单位向量组,也线性无关呀!
3射影几何
a1T=(a
3
1)
a2T=(2
b
3)
a3T=(1
2
1)
a4T=(2
3
1)
a1=xa3+ya4
a2=xa3+ya4
x,y
(a,3,1)=x(1,2,1)+y(2,3,1)
(2,b,3)=x(1,2,1)+y(2,3,1)
所以三联比(a,3,1)=(2,b,3)
a/2=2/b=1/3
a=2/3
b=6
4这个m是什么
n+1个n维向量线性相关,
因为任何一个n维向量都可以由单位向量e1,e2,en线性表出,
而n+1>n的,
根据定理有:
若一个向量组可以被一个向量组线性表出,且前一个的个数多于后一个,
那个前一个是线性相关的
所以n+1维向量线性相关
最基本的公式：(AB)^T=(B^T)(A^T),(AB)^(-1)=[B^(-1)][A^(-1)]。
两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：
a·b=a^Tb，这里的a^T指示矩阵a的转置。
正交变换是线性变换的一种，它从实内积空间V映射到V自身，且保证变换前后内积不变。 因为向量的模长与夹角都是用内积定义的，所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地，标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。
点积的值：
u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。
两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性，利用点积可判断一个多边形是面向摄像机还是背向摄像机。
向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近，光照越强。
选C。
由题意可知，α0是方程组AX=b的一个特解。而α1,α2,……αr则是导出组AX=0的基础解系，也就代表着α1,α2,……αr的线性组合是导出组AX=0的通解。
综上，α0与（α1,α2,……αr的线性组合）的线性组合就是AX=b的通解。
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