常数列也是收敛数列,满足收敛数列的定义。 常数数列，也叫“常数列”，若一个数列的每一项都为一个相等的常数，即an=a₁(n∈N)，则数列{an}为“常数数列。
在一些一般性叙述中，收敛和收敛性这两个词（在外语中通常是同一个词）有时泛指函数或数列是否有极限的性质，或者按哪一种意义（什么极限过程）有极限。
拉克斯等价性定理：
揭示差分方程相容性、稳定性与收敛性三者之间关系的重要定理．该定理表述为：对于适定的线性偏微分方程组初值问题，一个与之相容的线性差分格式收敛的充分必要条件是该格式是稳定的。
该定理以美国数学家拉克斯（Lax，PD)命名，利用这一定理，可把困难的收敛性研究转化成对相容性与稳定性的讨论。
以上内容参考 百度百科—收敛性
你可以设bn=an/[n(n+1)]
bn+1=an+1/[(n+1)(n+2)]
因为an+1/[(n+1)(n+2)]=an/[n(n+1)]
所以bn+1=an/[n(n+1)]
即bn+1/bn=1
也就是说{bn}为等比数列，公比为1，也就是常数列。
即{an/[n(n+1)]}为常数列
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