逻辑代数侧重于各种关系的研究,
而普通代数则注重于数论方面的研究
打个比方,逻辑代数就像人际交际一样,强调各种上下左右的各种关系
而普通代数则相当于人物性格,比较强调的是个体的特点
逻辑代数可以为普通代数提供一样思考的范式
而普通代数则可以为逻辑代数提供具体的内容
根据布尔代数规则，以下结果为：
1、A+A=A
2、A+AB=A
3、1+A=1
分析：
根据布尔代数规则：所有可能出现的数只有0和1两个；基本运算只有“与”、“或”、“非”三种。而这里“+”代表了“或”，“”代表“与”。"A"和“B”代表“0和1”两个变量中的任意一个。
因此第一个式子“A+A”表示“A或A”，即可能性有“0或0”、“0或1”和“1或1”。这三种结果分别是0、1和1，说明“A+A”的结果可能会是0和1，而A本身就有0和1这两种情况，因此A+A=A。
第二个式子“A+AB”，这里进行变形为“A（1+B）”。首先分析括号内的“1+B”，表示“1或B”，即可能性有“1或1”和“1或0”，两种结果都为1，于是1+B=1。之后再看“A1”，表示“A与1”，即可能性有“1与1”和“1与0”，这两种结果分别是1和0。因此A+AB=A。
第三个式子“1+A”，上面分析了，结果为1。
扩展资料：
逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示，如A和B。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1，0 和 1 称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。
布尔代数规定：
1、所有可能出现的数只有0和1两个。
2、基本运算只有“与”、“或”、“非”三种。
3、与运算（逻辑与、逻辑乘）定义为：0·0=0 0·1=0 1·0=0 1·1=1
4、或运算（逻辑或、逻辑加）定义为：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1
代入规则，反演规则，对偶规则。
其对偶与原函数具有如下特点：
1、原函数与对偶函数互为对偶函数；
2、任两个相等的函数，其对偶函数也相等。这两个特点即是逻辑函数的对偶规则。
反演规则实际上是定理6的推广，可通过定理6和代入规则得到证明。显然，运用反演规则可以很方便地求出一个函数的反函数。使用反演规则时，应注意保持原函数式中运算符号的优先顺序不变。
扩展资料：
逻辑函数：如果有若干个逻辑变量（如A、B、C、D）按与、或、非三种基本运算组合在一起，得到一个表达式L。对逻辑变量的任意一组取值（如0000、0001、0010）L有唯一的值与之对应，则称L为逻辑函数。逻辑变量A、B、C、D的逻辑函数记为：L=f(A、B、C、D)。
参与逻辑运算的变量叫逻辑变量，用字母A，B……表示。每个变量的取值非0 即1。0、1不表示数的大小，而是代表两种不同的逻辑状态。
参考资料来源：百度百科-逻辑函数
逻辑代数的基本定理
逻辑代数的基本定理是应用划归逻辑表达式的关键。
吸收律
A + AB = A
A + !AB = A + B
AB + A!B = A
(A + B)(A + !B) = A
反演律
!(A + B) = !A !B
!(AB) = !A + !B
包含律(多余项定理)
AB + !AC + BC = AB + !AC
(A + B)(!A + C)(B + C) = (A + B)(!A + C)
F=ABC'+(ABC)'(AB)'
F=ABC'+(A'+B'+C')(A'+B')
F=ABC'+(A'+B')+(A'+B')C'
F=ABC'+A'+B'
F=(AB)C' + (AB)'
F=(AB)'+C'
F=A'+B'+C'
F=(ABC)'
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