同底数幂的乘法：底数不变,指数相加,,a^m·a^n=a^(m+n)
同底数幂的除法：底数不变,指数相减,a^m÷a^n=a^(m-n)
幂的乘方：底数不变,指数相乘
(a^m)^n=a^mn
积的乘方：等于各因数分别乘方的积
a^m·b^m=(ab)^m
商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方,指数不变
a^m÷b^m=(a／b)^m
建吧人类245
2014-10-09
同底数幂没有相加和相减的公式,只有同类项才能相加减同底数幂相乘,底数不变,指数相加：a^m·a^n=a^(m+n) 如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 同底数幂相除,底数不变,指数相减：a^m÷a^n=a^(m-n) 如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 说明：a^m是a的m次方,a^n是a的n次方,a^(m+n)是a的m+n 次方a^(m-n)是a的m-n 次方
具体法则如下：
(1)任何不等于零的数的零次幂都等于1。
即(a≠0)。
(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
即(a≠0,p是正整数)。
（规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用）。
1同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即（m,n都是有理数）。
2幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即（m,n都是有理数）。
3积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即＝·(m,n都是有理数）。
4分式乘方，分子分母各自乘方。
即（b≠0)。
同底数幂的乘法：同底数幂相乘，原来的底数作底数，指数的和作指数。用字母表示为：am×an＝am+n（m、n均为自然数）。
乘法
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。即幂的乘方，底数不变，指数相加。
2、同底数幂是指底数相同的幂。
除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。
如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n次方。
同底数幂运算性质：
一般形式：负整数指数幂的一般形式是a^(-n)(a≠0，n为正整数）。
负整数指数幂的意义为：任何不为零的数的-n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数，即a^(-n)=1/(a^n)。
同底数幂相乘是同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m，n都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
公式中的字母a既可以表示数，又可以表示单项式或多项式，当三个或三个以上同底数幂相乘时，可推广为:am·an·ap=am+n+p(其中m，n，p均为正整数)，公式可逆用为:am+n=am·an(m，n为正整数)，只有"同底数"的幂才能用法则。
同底数幂运算口诀
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
非零数的零次幂，常值为1不糊涂。
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
同底数幂相加的算法如下：
1、同底数幂相加和相减正常按顺序算即可，若有指数相同的同类项就合并，没有就直接用加号或减号连接。例如a²+a³+a²=2a²+a³
2、同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m×a^n=a^(m+n)；同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m÷a^n=a^(m-n)。m、n都是整数，且无论正负都成立。例如当a不等于0时a²×a³÷a=a5÷a=a4（注意a的指数为1不为0）。
一、记忆口诀：指数加减底不变，同底数幂相乘除。指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。积商乘方原指数，换底乘方再乘除。非零数的零次幂，常值为1不糊涂。
二、同底数幂的含义
在数学代数术语中，幂指乘方运算的结果，写作an，表示有n个a相乘，其中a称为底数，n称为指数。根据指数的不同可以分为三种：零指数幂、正指数幂和负指数幂。零指数幂即a0，a0=1对任何a（a不等于0）都成立；正指数幂指n为正数的幂，指数1常忽略不写。负指数幂指n为负数，an=1/a-n。
而同底数幂是指底数相同的幂，即a²和a³为同底数幂。
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