h2=d2+（（b - a）/2）2。
假设梯形的两个底分别为a和b，高为h，以通过勾股定理求出梯形的高。设顶边到下底的距离为d，则h2=d2+（（b - a）/2）2。（（b - a）/2）2是垂线段在上底和下底之间的长度，实际上就是梯形两个底的差的一半。然后代入上式就能求得梯形的高h。
梯形是指有两个平行的底和两个平行的侧边的四边形。梯形的高是相邻底之间的垂线段的长度。
根据梯形面积公式：
梯形面积=（上底+下底）×高÷2；
所以高=面积×2÷（上底+下底）。
直角梯形的高长等于垂直于底边的腰长。
等腰梯形的高长等于上底垂直于下底的垂线长度。
扩展资料：
1、梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示： L=a+b+c+d。
2、等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b 。
3、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：S=（a+c）×h÷2。
4、梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。
5、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
5、只知四边长度时的面积公式：
参考资料来源：百度百科-梯形
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）。
常用辅助线：
1．作高（根据实际题目确定）。
2．平移一腰。
3．平移对角线。
4．反向延长两腰交于一点。
5．取一腰中点，另一腰两端点连接并延长。
6．取两底中点，过一底中点做两腰的平行线。
7．取两腰中点，连接，作中位线。
梯形判定的方法：
1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。
2、一组对边平行且不相等的四边形。
梯形是只有一组对边平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，等腰梯形是一个轴对称图形，对称轴是上下底中点连接的直线（穿过两个底中点的直线）。
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