包公斩包勉这个是《铡包勉》是京剧里面著名的剧目，主要是讲包公的亲侄子犯了法，包公没有顾及亲戚的关系，反而大义灭亲斩杀了包勉的故事。
包公的亲侄子包勉在地方担任地方官，他仗着自己的权势竟然贪赃枉法，最终事情败露。案卷经过几个回合，最后到了包公的手上。包公在看完案卷之后，非常生气，但是是自己的侄子又十分为难。
包公在剧目中自小就失去了父亲，是由包勉的母亲抚养他长大，所以他称呼她为嫂娘。嫂娘对他恩重如山，包勉又是嫂娘唯一的儿子，包公左右为难。但是在公私两难之中，他选择了前者，决定大义灭亲，决绝地斩下了包勉的头，然后又回到赤桑镇向嫂娘认错。
这是戏剧里面的情节，在真实的历史上并不存在，民间是为了想歌颂包拯的铁面无私而进行编写的剧情。真实的历史中，包公斩共勉是不可能存在的，因为按照宋朝的规定，如果法官与被告人有亲戚关系，或者是姻亲关系，是需要回避的。
包公与包勉是叔侄的关系，如果包公选择大义灭亲，就会触及到宋朝的法律，因此就产生了一个悖论，包公是知道规定却还要犯法，这怎么能说他是“官清如水”呢？
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包拯（999年－1062年7月3日），字希仁。庐州合肥（今安徽合肥肥东）人。北宋名臣。
天圣五年（1027年），包拯登进士第。累迁监察御史，曾建议练兵选将、充实边备。历任三司户部判官，京东、陕西、河北路转运使。入朝担任三司户部副使，请求朝廷准许解盐通商买卖。
改知谏院，多次论劾权贵。授龙图阁直学士、河北都转运使，移知瀛、扬诸州，再召入朝，历权知开封府、权御史中丞、三司使等职。嘉祐六年（1061年），任枢密副使。因曾任天章阁待制、龙图阁直学士，故世称“包待制”、“包龙图”。
嘉祐七年（1062年），包拯逝世，年六十四。追赠礼部尚书，谥号“孝肃”，后世称其为“包孝肃”。有《包孝肃公奏议》传世。
包拯廉洁公正、立朝刚毅，不附权贵，铁面无私，且英明决断，敢于替百姓申不平，故有“包青天”及“包公”之名，京师有“关节不到，有阎罗包老”之语。后世将他奉为神明崇拜，认为他是奎星转世，由于民间传其黑面形象，亦被称为“包青天”。
中国民间关于包拯故事的颇为丰富，在通俗文学中可以说是独一无二。包拯去世后，包拯故事就在民间流传，《合同文字记》（《包待制智赚合同文字》）和《三现身包龙图断冤》是最早的宋人创作的包拯断案故事，
《宋四公大闹禁魂张》虽不是包拯断案故事，但在篇末出现了包拯的名字：“直待包龙图相公做了府尹，这一班盗贼，方才惧怕。各散去讫，地方始得宁静。”但总的说，在流传下来的宋元话本中，包拯的故事并不多。
《三侠五义》是古典长篇侠义公案小说的经典之作，堪称中国武侠小说的开山鼻祖；同时，作为中国第一部具有真正意义的武侠小说，《三侠五义》的版本众多、流传极广，书中脍炙人口的故事对中国近代评书曲艺、武侠小说乃至文学艺术的内容都产生了深远的影响。
《三侠五义》中的包拯形象，集民间包公形象之大成，使包拯不畏强暴、刚正嫉恶、处事干练的形象最为饱满、得以更广泛地流传。特别是小说中详细增加了包拯的身世、包拯的三口铜铡由来、开封三宝（古今盆、阴阳镜、游仙枕）的由来，
开封四勇士（王朝、马汉、张龙、赵虎）的来历，开封师爷公孙策的来历，展昭、白玉堂等人的来历等内容，及其大量包拯断案和侠义之士游行乡里除暴安良、为国为民的故事，把包拯形象推向顶峰。
参考资料：百度百科-包拯
包公铡包勉的故事如下：
包公自幼父母双亡，全靠兄嫂抚养成人，供养读书，科举中第，步入仕途。兄嫂惟一的独子包冕作为地方官，利用职务便利，贪污用来赈灾的粮钱，后被人举报。作为监察官的包拯，亲自审理此案，查明事实真相后，下令处死自己的亲侄子包冕。
临行刑时，面对嫂子的责骂，包拯表明自己不是“忘恩负义”的小人，而是因为职责所在，要严格执法，“王子犯法，与庶民同罪”。为了解脱自己的道德煎熬，包拯跪地直呼“嫂娘”，愿代替侄子为她“养老送终。
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包拯生于宋真宗咸平二年，于宋仁宗天圣五年考中进士，被授任为大理评事，出任建昌县（今江西永修）知县。
包拯平生整治吏治、注重生产、巩固国防、举贤任能、为民请命，颇有政绩，是中国历史上的名臣，杰出的清官代表。包拯之名，成为清廉的象征。
包拯性情严峻刚正，憎恶办事小吏苟杂刻薄，务求忠诚厚道，虽然非常憎恨厌恶，但从来没有不施行忠恕之道的。他跟人交往不随意附和，不以巧言令色取悦人，平常没有私人信件，连朋友、亲戚都断绝来往。
包拯在朝廷为人刚强坚毅，贵戚宦官因此而大为收敛，听说的人都很害怕他。人们把包拯笑比做黄河水清一样极难发生的事情。小孩和妇女，也知道他的名声，叫他“包待制”。
包拯在社会享有盛誉，因而人们广泛传诵他的事迹，并加以理想化和艺术化，衍生出许多轶闻传说。南宋时有以包拯为主题的故事和戏曲，元杂剧中更有大量的包公戏如《陈州粜米》。
包拯是以龙图阁直学士职名任权知开封府，包拯世称包龙图。有小说《三侠五义》流行，遂成为一个家喻户晓的传奇人物。
参考资料百度百科-包拯
