正四棱锥定义：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。
底面是正方形，顶点在底面的射影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积公式：h*s*1/3（h=高，s=底面面积）。
棱锥：在几何学上，棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。
多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱锥称为方锥，底面为三角形的棱锥称为三棱锥，底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。
正四棱锥性质：
（1）正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。
（2）正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。
（3）正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。
1、正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；
2、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；
3、正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；
4、正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；
5、正四棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch‘。
6、正四棱锥的各条侧棱相等；
7、正四棱锥的侧面都是全等的等腰三角形；
8、正四棱锥的对角面都是等腰三角形；
9、正四棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影所组成的三角形，都是全等的直角三角形；
扩展资料正四棱锥的特点：
1、底面是正方形
2、侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点
3、顶点在底面的投影是底面的中心。
4、三角形的底边就是正方形的边。
5、体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。表面积公式：四个三角形和一个正方形面积的和。
6、组成：四个三角形和一个四边形构成的。
7、类型：空间封闭图形。
8、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影所组成的三角形，都是全等的直角三角形。
9、正四棱锥的斜高都相等。
10、正四棱锥的侧面和底面所成的二面角都相等。
11、正四棱锥的侧棱和底面的交角都相等。正四梭锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半。
