平均变化率，是y的增量与x的增量的比，可以用来观察函数的变化速度以及函数是怎样变的。在学习导数之前也可以先学习平均变化率，为后来学习导数做铺垫。
平均数变化率=（现期平均数/基期平均数）-1=（现期总量/现期份数）÷（现期总量/现期份数）×[（1+份数增长率）/（1+总量增长率）]-1
化简后公式为：平均数变化率=（总量增长率-份数增长率）/（1+份数增长率）
扩展资料：
平均变化率应用：可以利用平均变化率的知识，求出一个股票在某一时间段的平均变化率，从而了解股票的趋势以及未来的走势。
导数可以理解为当△x→0，平均变化率的极限，也就是limx→0（△y/△x），导数其实就是平均变化率在增量趋向于0时的极限。
函数值的因变量与自变量的比Δy/Δx=(y2-y1)/(x2-x1)叫做函数y=f(x)从x1到x2之间的平均变化率。
Δy=f(x+Δx)-f(x) =-(x+Δx)^2+(x+Δx)+x^2-x =-2x*Δx-(Δx)^2+Δx Δy/Δx=-2x+1-Δx 当x=-1时 Δy/Δx=-2x+1-Δx=3-Δx。
扩展资料：求导的方法
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)；
② 求平均变化率；
③ 取极限，得导数。
即如下式：
f(x0+Δx)-f(x0)；
（2）几种常见函数的导数公式：
① C'=0(C为常数)；
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)'=cosx；
④ (cosx)'=-sinx；
⑤ (e^x)'=e^x；
⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数，可见⑤是⑥的一个特例）
⑦ (loga(x))'=(1/x)loga(e)。
平均变化率的定义是y的增量与x的增量的比。
可以用来观察函数的变化速度以及函数是怎样变的。在学习导数之前也可以先学习平均变化率，为后来学习导数做铺垫。
平均数变化率=（现期平均数/基期平均数）-1=（现期总量/现期份数）÷（现期总量/现期份数）×[（1+份数增长率）/（1+总量增长率）]-1
化简后公式为：平均数变化率=（总量增长率-份数增长率）/（1+份数增长率）
平均变化率的几何意义是f(x)图象上任意两点连线的斜率，而导数的几何意义表示f(x)在x=x0处的切线的斜率。物理意义首先是把函数看成是路程关于时间的函数，那么从x1到x2的平均变化率就是物体在时间x1与x2之间的平均速度。
平均变化率(Δx表示自变量的增量，Δy表示函数的增量)实际上是两点的斜率公式；
函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率=即为函数f(x)在x=x0处的导数，若函数用f(x)来表示则f(x)从x1到x2的平均变化率为(Δx表示自变量的增量，Δy表示函数的增量)它的实质就是曲线上两点间的斜率公式。
扩展资料：
平均变化率应用：可以利用平均变化率的知识，求出一个股票在某一时间段的平均变化率，从而了解股票的趋势以及未来的走势。
导数可以理解为当△x→0，平均变化率的极限，也就是limx→0（△y/△x），导数其实就是平均变化率在增量趋向于0时的极限。
