倍数实际就是整除。
①一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说a是b的c倍,a是b的倍数。一个数能整除它的积,那么,这个数就是因数,它的积就是倍数。3×5=15因数1因数2倍数例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。
③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集.注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
整数的除法法则
1)从被除数的高位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数;
2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商;
3)每次除后余下的数必须比除数小。
除数是整数的小数除法法则:
1)按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;
2)如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。
比如y=x的N次方,y就是随x呈几何级数(不是倍数)增长的。
而如果y=nx,那就不是几何级数,而是线性关系。可以理解几何级数就是利滚利,当x越来越大时,y的增速将越来越快,
1、2、4、16
、256、、、、、、
n的平方所组成的数列就叫几何级数
几何倍数增长就是以A的n次幂的速度增长,类似与通常说的“翻番”。在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积叫做A的n次幂。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在A的n次幂中,A叫做底数,n叫做指数。
指数幂的比较
1、比差(商)法;
2、函数单调性法;
3、中间值法:要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B之间的大小。
4、比较两个幂的大小时,除了上述一般方法之外,还应注意:
(1)对于底数相同,指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断。
(2)对于底数不同,指数相同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数图像的变化规律来判断。
(3)对于底数不同,且指数也不同的幂的大小比较,则可以利用中间值来比较。
指数函数
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地,y=a x 函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。