一、无限集一般指无限集合，无限集合亦称无穷集合，是一类特殊的集合。
二、无限集合有3种定义，即：
1、不是有限集的集合；
2、可与其真子集对等的非空集合；
3、既不是空集，又不与Mn={1，2，…，n}，n∈N对等的集合。
三、判断两个有限集合中元素的“多少”，其实仍然是采用“数数”的方法。“数数”的过程其实就是建立“一一对应”的映射的过程。例如：给定集合 ，计算S中元素数目其实就是建立如图2所示对应关系的过程。
扩展资料：
1、凡是与自然数集等势的集合称为可数集，也可以将有限集合与可列集合称为可数集，故可列集也可称为可数无限（无穷）集合。
2、自然数集、偶数集、整数集、有理数集均是无穷可数集，那么实数集合是不是可数集呢？康托在研究集合时得到的一个重要结论就是：实数集不可数。这是康托的伟大发现。
3、按照可数集合的定义，若A为有限集，则A一定是可数集合，否则若A与自然数集之间存在一个一一对应的映射，则A为可数集合。
参考资料：百度百科无限集合
有限集合，也称有穷集合是由有限个元素组成的集合。有限集合的元素是可以“编号”的，也就是，可以把它的元素编上号码，写成：a1，a2，a3...，an，并且所有的元素都已数到，从1到n的各个自然数全被用过而且不同的元素得到了不同的号码。
无限集合亦称无穷集合，是既不是空集，又不与Mn＝｛1，2，…，n｝，n∈N对等的集合。无限的元素不能被“编号”。
有限集合还有两种定义方式。
一个是说与自然数串的一个线段对等的集合，以及空集合，都叫做有限集合；不是有限集合的集合叫做无限集合。
另一个定义是：不可与其自身的真子集对等的非空集合，以及空集，都叫做有限集合，不是有限集合的集合叫做无限集合。
