奇函数的性质如下：
1、奇函数的图象关于原点（0,0）中心对称。
2、在奇函数f(x)中，f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)。
3、奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致。
4、若f(x)为奇函数，定义域中含有0，则f(0)=0。
5、奇函数的定义域必须关于原点（0,0）对称。
注意事项
1、如果函数f(x)在0处有定义，但是f(0)不为0，那么f(x)一定不是奇函数。因为如果f(x)是奇函数，一定有f(x)=–f(–x)，即f(0)=–f(0)，移项，合并同类项，得：2f(0)=0，求解得：f(0)=0。
2、判断函数在给定区间内是否是奇偶函数，必须要严格验证函数给定区间上的每个点，只要有任何一个点不满足奇偶函数表达式的概念，这个函数就不是奇偶函数。
1、图象关于原点对称。
2、满足f(-x)=-f(x)。
3、关于原点对称的区间上单调性一致。
4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0。
5、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0，这样的函数有无数个。
6、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。
扩展资料：
奇函数的发展：
1、欧拉最早定义
若用-x代替x，函数保持不变，则称这样的函数为偶函数(拉丁文functionespares)。欧拉列举了三类偶函数和三类奇函数，并讨论了奇偶函数的性质。
2、欧拉拓展概念
1748年，欧拉出版他的数学名著《无穷分析引论》，将函数确立为分析学的最基本的研究对象。在第一章，他给出了函数的定义、对函数进行了分类，并再次讨论了两类特殊的函数：偶函数和奇函数。
