计算3的平方根可以用两边向中间逼近的方法计算，过程为：
1、计算1的平方等于1，2的平方等于4，可以确定3的平方根的个位数为1；
2、计算1.9的平方等于3.61、1.8的平方等于3.24、1.7的平方等于2.89，可以确定3的平方根的十分位数为7；依次类推，逐渐向中间逼近计算，缩小取值范围，最后可以得到3的平方根约等于1.73205。
3的平方根写为：±√3。
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根，一个正数有两个实平方根，它们互为相反数。
关于平方根的释义
在数学中，若一个数b为数a的n次方根，则b^n=a。当提及实数a的n次方根的时候，假定想要的是这个数的主n次方根，那么它就可以用根号表示成（√）。
例如：1024的主10次方根为2，就可以记作10√1024=2。当n=2时，则n可以省略。定义实数a的主n次方根为a的n次方根，且具有与a相同的正负号的唯一实数b。如果n是偶数，那么负数将没有主n次方根。习惯上，将2次方根叫做平方根，将3次方根叫做立方根。
3的平方根约等于±1.732
算式：3^（1/2）=±1.732
平方根与算数平方根的区别是：平方根可以是正的，也可以是负的，还可以是0，但是算术平方根一定是非负的。
扩展资料
开平方是平方的逆运算，只要我们知道平方的计算方法，开平方就迎刃而解了。
我们令十位数值为A，个位数值为B，即为A×10+B，根据二数和的平方有：(A×10+B)2=(A×10)2+2(A×10)×B+B2=(A2)×100+(20A+B)×B。
举例说明：例3592计算方法
1、32=9，
2、(20×3+5)×5=325，
3、(20×35+9)×9=6381，
4、将这些数，按两位分节合起来：90000+32500+6381=128881。得3592=128881。
将这些计算步骤倒过来，就是开平方。同理，可以得开立方及n次方的方法。
