求函数定义域的方法如下：
①整式：若y＝f(x)为整式，则函数的定义域是实数集R.
②分式：若y＝f(x)为分式，则函数的定义域为使分母不为0的实数集．
③偶次根式：若y＝f(x)为偶次根式，则函数的定义域为被开方数非负的实数集．
④X0(x≠0）
⑤对数函数真数大于零
⑥几部分组成：若y＝f(x)是由几部分数学式子的和、差、积、商组成的形式，定义域是使各部分都有意义的集合的交集．
⑦实际问题：若y＝f(x)是由实际问题确定的，其定义域要受实际问题的约束．
函数的定义域是我们上了高中后接触到的新的名词，其实相关知识我们早有接触，其实它就是我们之前学习函数中自变量x的取值范围，到了高中我们将这个取值范围定义为函数的定义域。
那如何理解定义域呢？数学总是抽象难理解的，函数更上如此，所以相当一部分同学听到函数就头皮发麻。
所以为了了解抽象的定义域我先从具体的事例开始说明。比如人类的活动区域可以视为一个定义域，具体指地球上的陆地部分（有人会觉得我们有时候会去水里游泳呀，等等不一定一直在陆地，emmm我要讲的一个意思是人类是陆生动物，日常生活都在陆地上进行，如果长时间待在水里将死亡），那么鸟类活动区域的定义域就是陆地与天空，相比与人类它的定义域更大....
函数定义域：数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。
求函数的定义域的方法如下：
1、整式的定义域为R。整式可以分为单项式还有多项式，单项式比如y＝4x，多项式比如y＝4x+1。这时候无论是单项式还是多项式，定义域均为｛x｜x∈R｝，就是x可以等于所有实数。
2、分式的定义域是分母不等于0。例如y＝1/（x-1），这时候的定义域只需要求让分母不等于即可，即x-1≠0，定义域为｛x｜x≠1｝。
3、偶数次方根定义域是被开方数≥0。例如根号下x-3，这时候定义域就是让x-3≥0，求出来定义域为｛x｜x≥3｝。
4、奇数次方根定义域是R。例如三次根号下x-3，定义域就是｛x｜x∈R｝。
5、指数函数定义域为R。比如y＝3^x，定义域为｛x｜x∈R｝。
6、对数函数定义域为真数＞0。比如log以3为底（x-1）的对数，让x-1＞0，即定义域为｛x｜x＞1｝。
7、幂函数定义域是底数≠0。比如y＝（x-1）^2，让x-1≠0，即定义域为｛x｜x≠1｝。
8、三角函数中正弦余弦定义域为R，正切函数定义域为x≠π/2+kπ。这时候求定义域画个图就可以看出来了，只要记住三角函数图像，即可求出定义域。
求函数定义域的方法：函数f(x+1)的定义域为(0,1)，指的是x取值在0，1之间，那么x+1取值为1，2之间。设y=x+1，则f(x+1)=f(y)，在f(y)这个函数中，自变量是y，其取值范围是1，2，所以f(y)的定义域是(1，2)。
求函数的定义域需要从这几个方面入手：
1、分母不为零
2、偶次根式的被开方数非负。
3、对数中的真数部分大于0。
4、指数、对数的底数大于0，且不等于1。
5、y=tanx中x≠kπ+π/2。
6、y=cotx中x≠kπ。
已知函数解析式时：只需要使得函数表达式中的所有式子有意义
1、表达式中出现分式时：分母一定满足不为0
2、 表达式中出现根号时：开奇次方时，根号下可以为任意实数开偶次方时，根号下满足大于或等于0(非负数)
3、表达式中出现指数时：当指数为0时，底数一定不能为0
4、根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0
5、表达式中出现指数函数形式时：底数和指数都含有x，必须满足指数底数大于0且不等于1.(0<底数<1底数>1)
6、表达式中出现对数函数形式时：自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，且式子本身有意义即可自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。[ f(x)=logx(x²-1) ]。
