将这4个数都化作根号里面的数，得到：
根号2，根号9，根号28，根号65.。
其中：
2=2X1.
9=3x3.
28=4x7.
65=5x13。
可以看到：第一个乘数的公差为1，第二个乘数的差为2，4，6...的等差数列。
所以下一个根号里的数为6x（13+8）=6x21=126.
下一个数为：根号126，也就是3倍根号14.
从化简角度讲,已经是最简了.
根号65=8.062
步骤
1）.先把65写成65.000000000000 开平方要两位两位地加零.
2）.用除法算式,试商8×8＝64 ,被除数是65,除数是8,商是8,余数是1
3）.拿两个零下来,则被除数是100 ,除数是（8×20＋X）,商是X,满足（8×20＋X）* X≤100,试得的结果是100不够（160＋X）除.
4）.再拿两个零下来,则被除数是10000 ,注意,连拿四个零下来,商位也补一个零,除数是（80×20＋X）,商是X,满足
（280×20＋X）* X≤10000 ,试得的结果是X＝6 ,余数为10000－1606×6 ＝364
5）.再拿两个零下来,则被除数是36400,除数是（806×20＋X）,商是X,
满足（806×20＋X）*
X≤36400,试得的结果是X＝2,余数为36400-16122X2=4160
6）.有兴致的话,还可接着往下作,此处不再叙述.所以√65≈8.062,
