7的整除特征三位截断法解释如下：
判断一个数能否被7整除，如果数位比较少，可以直接竖式除一除，如果数比较大时，就比较麻烦，这时该用三位截断法。这个方法同样适合于11和13的整除判断，它们属于整除判断里的差系。
只需把这个数从右到左三位一断开，依次分为奇数段和偶数段，分别求和，然后两和大减小作差，如果这个差可以被7整除，说明这个数就能被7整除。
举例：20190604能否被7整除？
①断开：从右到左三位一断开，就是20|190|604。
②求和：604就是第一段，190就是第二段，20就是第三段。奇数段为604和20，偶数段为190。奇数段和为624，偶数段和为190。
③作差：奇数段和偶数段和大减小作差：624-190=434，434÷7=62，可以被7整除。
说明20190604可以被7整除。
1、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
例如，判断133是否是7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，以此类推。
2、如果一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差，是7的倍数，那么这个数就能被7整除。
例如：280678末三位数是678，末三位以前数字所组成的数是280,679-280=399,399能被7整除，因此280679也能被7整除。
扩展资料：
能被特殊数整除的数的特征
能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数0，2,4,6,8都能被2整除），那么这个数能被2整除。
能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3或9整除，那么这个数能被3或9整除。
能被4或25整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4或25整除，那么这个数能被4或25整除。
能被5整除的数，个位上为0或5的数都能被5整除，那么这个数能被5整除。
能被6整除的数，各数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除。
能被125整除的数的特征：如果一个数的末尾三位能被125整除，则这个数能被125整除。
能被25整除的数的特征：如果一个数的末尾两位能被25整除，则这个数能被25整除。
参考资料：百度百科-整除
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。数与末三位以前的数字所组成的数之差（大数减小数），如果能被7整除，那么，这个多位数就一定能被7整除。
如判断数280679末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是280，679－280=399，399能被7整除，因此280679也能被7整除。
除法运算性质：
1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。
2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。
3、除法的性质：被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。
