四棱台体积公式：V=（S1 + 4S0 + S2） * H / 6。
[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下（上面面积×下面面积）]×高÷3
（S上+S下）*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积）x高÷2
扩展资料：
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)
V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3
=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3
=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3
=（a^2+b^2+ab）*h2/3
正四棱台体积公式：V=[S上+S下+√(S上×S下)]*h/3，V=(S上+S下)*h/2。四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。
正棱台的性质：
1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；
2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；
3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。
四棱台的体积公式为：V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。
正四棱台体积公式：
V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]
注：非通用公式，（s1是上底的面积 ，s2是下底的面积 ）。
扩展资料：
棱台的定义 棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台；因此四棱台底面与顶面的形状并不为正方形，为长方形即可。
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).
V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3
=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3
=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3
=（a^2+b^2+ab）*h2/3
参考资料来源：百度百科-四棱台
