分析：
实数可以分为整数和小数，整数都是有理数。
小数又分为有限小数和无限小数，有限小数也都是有理数。
无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数也是有理数，无限不循环小数是无理数。
综上所述，在所有实数中，只有无限不循环小数才是无理数，其他都是有理数。
如：
3、5.5555......(5循环)都是有理数；而3.14159……（不循环）是无理数。
小数是有理数
有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以写成分数的形式
小数分为两类,一种是有限小数,一种是无限小数；有限小数如0.25、6.25等,这些也可以写成分数的形式，所以有限小数是有理数；而无限小数又分为两种,一种是无限循环小数,一种是无限不循环小数；无限循环小数如0.3181818……可以写为7/22，所以无限循环小数是有理数
扩展资料：有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
整数：
整数，是序列{...，-3，-2，-1，0，1，2，3，...}中所有的数的统称，包括负整数、零（0）与正整数。和自然数一样，整数也是一个可数的无限集合。这个集合在数学上通常表示为粗体Z或，源于德语单词Zahlen（意为“数”）的首字母。
在代数数论中，这些属于有理数的一般整数会被称为有理整数，用以和高斯整数等的概念加以区分。
全体整数关于加法和乘法形成一个环。环论中的整环、无零因子环和唯一分解域可以看作是整数的抽象化模型。
参考资料：百度百科-有理数并不全包括。
有理数包括有限小数和无限循环小数。即有理数就是分数，而无限不循环小数属于无理数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。
扩展资料：
有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。
有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。
参考资料来源：百度百科-有理数
