椭圆第二定义：到一定点与一定直线的距离之比等于定值（这个定值小于1）的点的集合为一椭圆（平面内到定点与到定直线的距离的比是常数e(e>0)的点的轨迹,当0<e<1时,是椭圆）。
定义
第一定义：平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距。
第二定义：平面内与一个定点的距离和它到一条直线的距离的比是常数e=c/a（0＜e＜1）的点的轨迹。我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义，定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线。
这两个定义是等价的。
扩展资料：
第二定义的性质
定点是焦点，定直线是准线，定值是离心率。
注意事项：
1、定点必须在直线外；
2、比值必须小于1；
3、符合椭圆第二定义的动点轨迹肯定是椭圆，但他不一定具有标准方程式。
椭圆第二定义：到一定点与一定直线的距离之比等于定值（这个定值小于1）的点的集合为一椭圆（平面内到定点与到定直线的距离的比是常数e(e>0)的点的轨迹,当0<e<1时,是椭圆）。
椭圆面积公式
椭圆面积公式：S=π(圆周率)×a×b，其中a、b分别是椭圆的半长轴，半短轴的长。椭圆面积公式属于几何数学领域。
第二定义:
椭圆平面内到定点 F（c，0）的距离和到定直线 L： （ F 不在 L上）的距离之比为常数
（即离心率 e，0<e<1）的点的轨迹是椭圆。其中定点 F为椭圆的焦点，定直线 L称为椭圆的准线
（该定直线的方程是 （焦点在x轴上），或 （焦点在y轴上））。
扩展资料：
其他定义：
根据椭圆的一条重要性质：椭圆上的点与椭圆长轴（事实上只要是直径都可以）两端点连线的斜率之积是定值，定值为 （前提是长轴平行于x轴。若长轴平行于y轴，比如焦点在y轴上的椭圆，可以得到斜率之积为 -a²/b²=1/（e²-1）），可以得出：
在坐标轴内，动点（ ）到两定点（ ）（ ）的斜率乘积等于常数m（-1<m<0）。
注意：考虑到斜率不存在时不满足乘积为常数，所以
无法取到，即该定义仅为去掉四个点的椭圆。
椭圆也可看做圆按一定方向作压缩或拉伸一定比例所得图形。
参考资料：百度百科-----椭圆
