虚数i的平方等于负1。
解析：
在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
虚数符号：
1777年瑞士数学家欧拉(Euler，或译为欧勒)开始使用符号i表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数，a等于0时叫纯虚数，ab都不等于0时叫复数，b等于0时就是实数)。
而在工程运算中，为了不与其他符号（如电流的符号）相混淆，有时也用j或k等字母来表示虚数的单位。
通常，我们用符号C来表示复数集，用符号R来表示实数集。
虚数的平方是虚数或负实数。
虚数 分为纯虚数和非纯虚数，纯虚数ai的平方=a的平方的负数，其中a是实数且不等于0。非纯虚数a+bi，a、b是实数且不等于0。
数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
扩展资料：
17世纪著名数学家笛卡尔所著《几何学》（法语：La Géométrie）一书中，命名其为nombre imaginaire（虚构的数），成为了虚数（imaginary number）一词的由来。
后来在欧拉和高斯的研究之后，后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。虚数轴和实数轴构成的平面称复数平面，复数平面上每一点对应着一个复数。
在几何学上，复数平面的垂直轴表示虚数，它们与代表实数的水平轴垂直。查看虚数的方法之一是参考虑标准数线：往右侧正幅度增长，往左侧则负幅度减少。在x轴的0点处，往上升方向可绘制y轴的“正”虚数，然后向上增加；而“负”虚数则往下增加。
参考资料来源：百度百科——虚数
