就是他的特殊的子行列式的值，就是取前i行，前i列，这个行列式有两个顺序主子式，一个就是8，还有一个是128。
的项的和，而其中a13a21a34a42相应于k=3,即该项前端的符号应为(-1），若n阶方阵A=(aij),则A相应的行列式D记作D=|A|=detA=det(aij)，若矩阵A相应的行列式D=0，称A为奇异矩阵，否则称为非奇异矩阵，标号集：序列1,2,...,n中任取k个元素i1,i2,...,ik满足1≤i12<...k≤n(1)。
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列)行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
1、利用行列式定义直接计算。2、利用行列式的七大性质计算。
3、化为三角形行列式：若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。扩展资料
4、降阶法：按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。
矩阵行列式的.相关性质：
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列)行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
正交矩阵行列式的值是若A是正交阵，则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1，即|A|^2=1，所以|A|=±1。
设A是正交矩阵：
则 AA^T=E。
两边取行列式得：|AA^T| = |E| = 1。
而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。
所以 |A|^2= 1。
所以 |A| = 1 or -1。
正交矩阵的特点如下：
1、实数方块矩阵是正交的，当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规范基，它为真当且仅当它的行形成R的正交基。
2、任何正交矩阵的行列式是+1或−1。这可从关于行列式的如下基本事实得出：（注：反过来不是真的；有+1行列式不保证正交性，即使带有正交列，可由下列反例证实。）
3、对于置换矩阵，行列式是+1还是−1匹配置换是偶还是奇的标志，行列式是行的交替函数。
