zx=2x
zy=2y
法向量=(-2x,-2y,1)
=(0,-2,1)
所以切平面方程为0·(x-0)-2(y-1)+1×(z-1)=0
或：
与xoz面垂直的平面方程可设为Ax+Cz+D=0，
过点(2，-3，1)，则
2A+C+D=0，(1)
又与已知直线平行，因此有
2A+3C+D=0，(2)
由以上两式可解得
C=0，D=-2A，
取A=1，C=0，D=-2得所求平面方程为x-2=0。
扩展资料：
在一定条件下，过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条，每一条曲线在点M处有一条切线，在一定的条件下这些切线位于同一平面，称这个平面为曲面Σ在点M处的切平面（tangent plane）。点M叫做切点。
曲面Σ上过点M的所有曲线在点M处的切线都位于曲面Σ在切点M处的切平面。
参考资料来源：百度百科-切平面
方程：F'x(x0,y0,z0) (x-x0)+F'y(x0,y0,z0) (y-y0)+F'z(x0,y0,z0) (z-z0)=0。在一定条件下，过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条，每一条曲线在点M处有一条切线，在一定的条件下这些切线位于同一平面，称这个平面为曲面Σ在点M处的切平面。点M叫做切点。
曲平面在点处的切平面方程
设曲面方程为 F（X,Y,Z）
其对X Y Z的偏导分别为 Fx（X,Y,Z）,Fy（X,Y,Z） ,Fz（X,Y,Z）
将点（a，b，c）代入得 n=[Fx,Fy,Fz] （切平面法向量）
再将切点（a，b，c）代入得
切平面方程Fx*（X-a）+Fy*（Y-b）+Fz（Z-c）=0
（求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切平面法向量）
切平面方程例题例题
解答：
1、令 f(x,y,z)=x^2+2y^2+3z^2-6 ,
分别对 x、y、z 求偏导数,得 2x、4y、6z ,
把 x=y=z=1 代入得切平面的法向量为 （2,4,6）,
所以切平面方程为 2(x-1)+4(y-1)+6(z-1)=0 ,
化简得 x+2y+3z-6=0 .
2、因为 |(-1)^n*an*bn|=|an|*|bn| ≤ (an^2+bn^2)/2 ,
所以级数绝对收敛.选 B
解题过程如下图：
扩展资料
法线是用来描述表面的方向的，表面的方向很重要，比如你贴一张图在一个表面上，就像在玻璃上贴一个字，在反面看这个字就会是个反字，所以表面法线是有必要的。另外方向不一致也会导致无法焊接，UV翻转等。法线的正反对分UV贴材质的时候会有影响，如果法线是反的，你贴的材质也会反着看。
三维软件中对于法线的显示与编辑几乎大同小异，如在MAYA中，即为：勾选Display菜单下 Polygons下 Face Normals可以看到，Polygons板块下的Normals菜单是关于法线的，其中最常用的是翻转法线命令，还有Mesh 菜单下Cleanup...命令是可以修正拓扑错误的，法线错误属于拓扑错误中的一种。
