奇函数和偶函数的区别（偶函数的性质）

1.不同的关系:奇函数的关系是f(-x)=-f(x)，偶函数的关系满足f(-x)=f(x)。

2.概念不同:奇函数是指原点对称的函数f(x)的定义域中的任意x有f (-x) =-f(x)，而函数f(x)的定义域中的任意x有f(x)=f(-x)。

3.不同图像:奇数函数关于原点对称，偶数函数关于y轴对称。

奇函数的性质

1.两个奇函数的和或减之差就是奇函数。

2.奇偶函数的和或减的差是非奇非偶函数。

3.两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商是一个偶函数。

4.一个偶函数乘以一个奇函数的积或除的商就是奇函数。

5.当且仅当(定义域关于原点对称)，它既是奇函数又是偶函数。奇函数对称区间上的积分为零。

偶数函数的性质

1.该图像关于y轴对称。

2.满足f(-x)=f(x)。

3.在关于原点对称的区间上，单调性是相反的。

4.如果一个函数既是奇函数又是偶函数，那么f(x)=0。

5.定义域关于原点对称(由偶数和奇数函数共享)。