35和42的公因数1和7，最大公因数是7。
给定几个整数，如果有些数是它们的公因子，那么这些数叫做它们的公因子。所有整数中的最大公因数称为这些整数的最大公因数。2和15的公因数是1，3，最大公因数是3。再比如，30和40，它们的公因数是1，2，5，10，最大公因数是10。
求最大公因式的方法有很多，比如质因数分解、短除法、倒除法、多相损等。最大公因数对应的概念是最小公倍数，A和B的最小公倍数记为[a，b]。
