等边三角形定义？

等边三角形定义：

三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。

如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：

1.三边长度相等；

2.三个内角度数均为60度；

3.一个内角为60度的等腰三角形。

性质：

①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）

③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。

④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)

判定方法：

①三边相等的三角形是等边三角形（定义）

②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形

③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

④ 两个内角为60度的三角形是等边三角形

说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

等边三角形的性质与判定理解：

首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。

其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。

等比三角形的尺规做法：

可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

等边三角形

等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，

它是锐角三角形的一种

。等边三角形也是最稳定的结构。

等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

题库内容：

等边三角形的解释

[equilateral triangle]

三边都相等的三角形 详细解释 三边都相等的三角形。

词语分解

三角形的解释 有三边的平面多边形。也叫三边形详细解释把不在一直线上的三点，两两用线段连接起来的图形。各点称为“顶点”，连接二顶点的线段称为“边”，每两边所夹的角称为“内角”。也称三边形。

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