负数有没有平方根？

实数范围内负数没有平方根，复数范围内，负数有两个虚数平方根。

在有理数范围中，只有非负数（正数或0）有平方根，因为有理数的平方都为非负数（正数或0）。例：5的平方为25，而-5的平方也为25。

所以25的平方根为±5。

（另外负数有立方根。例：-2的立方为-8，所以-8的立方根为-2）

扩展资料：

负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。

参考资料来源：百度百科——平方根

负数没有平方根；原因如下：

因为任何数的二次幂都是非负数,也就是说：没有哪一个数的平方会是一个负数. 因此,负数就不存在平方根了。规定：0的算术平方根为0。

扩展资料：

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。规定：0的算术平方根为0。

平方根公式：

如果一个非负数x的平方等于a，即  ，  ，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为  ，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。

结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定：  ，或  。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。

---