补集的定义是什么?

一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作CsA.

在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

补集可以看作两个集合相减，有时也称作差集。

1：若 A，B，C 是集合，则下列恒等式成立： C (A ∩B) = (C A) ∪(C B) C (A ∪B) = (C A) ∩(C B) C (B A) = (A ∩C) ∪(C B) (B A) ∩C = (B ∩C) A = B ∩(C A) (B A) ∪C = (B ∪C) (A C) A A = Φ Φ A =Φ A Φ = A 若给定全集 U，则 A 在 U 中的相对补集称为 A 的绝对补集（或简称补集），写作 CA，即： CA = U A

与补集有关的运算规律

求补律 A∪CuA=S A∩CuA=Φ 重点提示 学习补集的概念，首先要理解全集的相对性，补集符号CuA（由于补集符号打不出，用字母代替）有三层含义：①.A是U的一个子集，即A包含于U；②.CuA表示一个集合，且CuA包含于U；③.CuA是由U中所有不属于A的元素组成的集合，CuA与A没有公共元素，U中的元素分布在CuA与A这两个集合中。

补集是不属于一给定集合的所有元素的集合、该集合包含于含该给定集合的另一特定数学集合中。

补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集，在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义，相对补集和绝对补集。

补集

在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义，相对补集和绝对补集。相对补集指若A和B 是集合，则A 在B 中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B - A = { x| x∈B且x∉A}。

绝对补集指若给定全集U，有A⊆U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁UA。

学习补集的概念，首先要理解全集的相对性，补集符号∁UA有三层含义：1、A是U的一个子集，即A⊆U；2、∁UA表示一个集合，且∁UA⊆U；3、∁UA是由U中所有不属于A的元素组成的集合，∁UA与A没有公共元素，U中的元素分布在这两个集合中。