什么是等比数列

等比数列，就是一组数列，其中每一个数都是前一个数的相同倍

比如1、2、4、8、16、32、64

这组数列中后一个数都是前一个数的2倍

2是1的2倍，4是2的2倍……32是16的2倍

这个相同的倍数就是等比数列的公比，即这个等比数列的公比为2

就是后一项比前一项的比值都一样的数列，这个比值叫做公比q

比如1 2 4 8 16......公比就是2

比如1/3 1/9 1/27 1/81....公比就是1/3

设通项是an(就是第n项)，则a(n+1)=q*an

那么求和记为

Sn=a1+a2+...+an (1)

两边同乘以q，

qSn=q(a1+a2+...+an) =a2+a3+...+an+q*an（2）【乘以q后每个a的角标就要+1】

（1）-（2）式得到

(1-q)Sn=q*an-a1=q*a1*q^(n-1)-a1=a1(1-q^n) 【这里an=a1*q^(n-1)】

所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

拓展资料

等比数列是指如果一个 数列从第2项起，每一项与它的前一项的 比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的 公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，a n为 常数列。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。

这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。

根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的．据说，有位印度教宰相见国王自负虚浮，决定给他一个教训．他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏．国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情。

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