根号10等于3.162277660168。
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用n√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
现代，我们都习以为常使用根号（如√等），并感到它来既简洁又方便。
根号的运算法则
1、相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简。
2、相除时，两个有平方根的数相除等于根号下两数的商，再化简。
3、相加或相减，没有其他方法，只有用计算器求出具体值再相加或相减
4、同次根式相乘（除），把根式前面的系数相乘（除），作为积（商）的系数。
根号10=3.1622776601684。
分析过程如下：
方法一，直接用计算器求解√10。
方法二，采用逼近法。
9＜10＜16
3²＜10＜4²
由此可得：√10在3与4之间，然后取1个数值慢慢乘，如取3.1，则3.1×3.1=9.61。3.2×3.2=10.24。
可得：结果在3.1与3.2之间，以此类推。
扩展资料：
一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。
在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2，-8的 3次方根为-2。
正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，例如16的4次方根为2和-2。
负实数不存在偶数次方根。
零的任何次方根都是零。
在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任一个非零的复数的n次方根都有n个。
根号10约等于3.1622。
根号1=1，根号2=1.414，根号3=1.732，根号4=2，根号5=2.236，根号6=2.449，根号7=2.656，根号8=2.828，根号9=3，根号10=3.162。
根号10的结果不是整数，因为3的平方是9，4的平方是16，只能说结果介于3至4之间，根号10约等于3.1622。如果要用手动开方是很不容易的事且易出错，在小学中一般不会考手动开方，如果要用用根号10之类，一般都都会给也根号的10的大致结果，然后再让求另外的数字。
开方指求一个数的方根的运算，为乘方的逆运算。开方的理解比如5的平方是25，6的平方36，4的立方是64，3的立方是27，开方是平方的逆运算如25开平方就是5，36开平方就是6，27开立方就是等于。
当然如果开方如果是不是整数时能不能口算出，如55就是一个数的倍数，7的平方是49，8的平方是64，只能说结果在介于7到8之间，这时可以用计算数或查表法开方。
