一、关系不同：
一元函数中可导与可微等价，它们与可积无关。 多元函数可微必可导，而反之不成立。即：在一元函数里，可导是可微的充分必要条件；在多元函数里，可导是可微的必要条件，可微是可导的充分条件。
二、含义不同：
可微：设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。
可导：即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
可微条件
必要条件
若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；
若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。
以上内容参考：百度百科-可微
可微与可导的唯一区别：
一元函数中可导与可微等价，它们与可积无关，多元函数可微必可导，而反之不成立。
例如：
设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。
如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数
如果一个函数在x[0]处连续,那么它在x[0]处不一定可导
函数可导定义：
1、若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x+a)-f(x)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导
2、若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导
扩展资料
函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的.函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。
这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在,它的左右极限存在且相等）推导而来一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关，多元函数可微必可导,而反之不成立。
即：在一元函数里,可导是可微的充分必要条件；在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。
参考资料来源：百度百科-微分
参考资料来源：百度百科-可微
参考资料来源：百度百科-可导
多元函数可微必可导。
例如：
设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x处可导。
如果一个函数在x处可导，那么它一定在x处是连续函数。
如果一个函数在x处连续，那么它在x处不一定可导。
函数导数定义
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)。
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。
若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y'或者f′(x)。
