什么是比例中项？

如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）。

比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。

比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。

比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0）。

定义

比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为a:b=b:c，则内项b称为外项a和c的比例中项，这时a,b,c成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。

据比例中项的概念，a：b=b：c，设比例中项是x，则列比例式可求。

设比例中项是x，则：

8：x=x：18

x2=144

x=±12。

故为±12。

基本定义

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q不等于0）。如数列2，4，8，16就为等比数列。

若a和b的等比中项为c，则c的平方等于a*b。

如果在等比数列a项和b项中，插入一个数G使a,G.b成等比数列,那么G叫做a,b的等比中项.如果G是a与b的等比中项,G/a=b/G.项。

若a，b，c成等比数列，则有b^2=ac。

若a和b的等比中项为c，则c的平方等于a*b。

比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为a：b=b：c，则内项b称为外项a和c的比例中项，这时a，b，c成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。

如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。

比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。

它的性质：B的平方=A*C。

若，a:b=b:c那么b的平方=ac，则把b叫做a，c的比例中项。

如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=b:c或a/b=b/c，那么线段b叫

做线段a和c的比例中项。

---