cotX=1/tanX=cosX/sinX，在坐标轴里，cotx=x/y。对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的余切值cotx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余切函数。
在直角坐标系xoy中，角a的顶点在原点，角a的始边与x轴的正半轴重合，点P(x,y)为终边上一点，设IOPI=r,则y/r叫做角a的正弦，记作sina；x/r叫做角a的余弦，记作cosa；y/x叫做角a的正切，记作tana；x/y叫做角a的余切，记作cota。即sina=y/r,cosa=x/r,tana=y/x,cota=x/y。
cot余切性质
(1)定义域：余切函数的定义域是{x|x≠kπ，k∈Z}。
(2)值域：余切函数的值域是实数集R，没有最大值、最小值。
(3)周期性：余切函数是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π。
(4)奇偶性：余切函数是奇函数，它的图象关于原点对称。
(5)单调性：余切函数在每一个开区间。
cotx等于y。
y=cotx，x不能等于kπ。
现代定义：
将一个角放入直角坐标系中，使角的始边与X轴的非负半轴重合，在角的终边上找一点A（x，y），
过A做X轴的垂线，则r=(x^2+y^2)^(1/2)，cotθ=x/y，余切无最大最小值。
诱导公式：cot(kπ+α)=cotα、cot(π/2-α)=tanα、cot(π/2+α)=-tanα、cot(-α)=-cotα、cot(π+α)=cotα、cot(π-α)=-cotα。
特殊角：cot30°= √3、cot45°=1、cot60°=（√3）/3、cot90°=0。
扩展资料：
余切函数y=cotx x∈（0，π）的反函数叫做反余切函数,记做y=arccotx。定义域：R，值域：(0,π)，单调性：减函数。
反余切函数y=arccotx在定义域R内是减函数。
反余切函数y=arccotx即不是奇函数，也不是偶函数。
由诱导公式和反余切函数的定义得：arccot（-x）=π-arccotx。可应用此公式计算负值的反余切。
参考资料来源：百度百科-cot
百度百科-反余切
