定积分的区间具有可加性

定积分对积分区间具有可加性这条性质多用于什么情况? 怎么证明

1.区间的短点是连续的、可积的，区间不包含无穷多个点。

2.因为函数是可积的，所以积分和的极限在积分区间[a，b]内是常数。那么，在部分积分区间中，总有一个点C使得[a，b]积分和=[a，c][c，b]积分和。

3.积分的分段可加性是指his积分区间的分段可加性。关于自然对数不等于0的重要性，建立了第三个不等式。