把正方体展开有11种方法。
把一个正方形纸片平均分成9个小正方形,剪去角上四个小正方形,可以拼成一个无盖的正方体纸盒,其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后,如图一。
把刚才剪去的一个小正方形作为“上”面,就可拼成一个正方体。作为正方体平面展开图,观察图1(2),知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都行(这四种拼接看作同一种情形),不妨和“后”拼接在一起,如图2。
根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律,现在把图2中的“左”或“右”平移,可得图3~图7五种情形。
平移图2中的“前”,可得图8;再平移图8中的“左”,可得图9、图10;把图10中的“上”向左平移,得图11;若移动图8(或图9、图10)中的“左”又可得图12。
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:V=a×a×a或等于a³。
体积
正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:
V=a×a×a或=a³;
先取上底面的面对角线,计算,得到,根号2倍棱长
这根面对角线和它相交的棱,就是垂直于上底面的棱,
又可以组成一个直角三角形,而这个直角三角形的斜边就是体对角线,
根据勾股定理,得到,体对角线=根号3倍棱长。
正方体属于棱柱的一种,棱柱的体积公式同样适用
(要正确区分体对角线和面对角线,面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念)
也可以用正方体的体积=底面积×高计算
同时,正方体的体对角线也等于:体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方
推导过程:因为正方体是特殊的长方体
先在一张纸(略硬)上,横着画出4个正方形,再在第一个正方形的上、下各画1个正方形,沿着线折叠就可以了。
(1)定义:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
(2)特征:边:两组对边分别平行;四条边都相等;
内角:四个角都是90°;
对角线:对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。
(3)主要识别方法:
1:对角线相等的菱形是正方形
2:对角线互相垂直的矩形是正方形
3:四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形
4:一组邻边相等,对角线互相平分的四边形是正方形
5:一组邻边相等,对角线互相垂直的平行四边形是正方形
6:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
7:每个角都是90度的平行四边形是正方形
如何用纸折出正方体?
工具/原料
大小一致的彩纸6张
方法/步骤
1、两边沿着中线对折
2、打开对折的纸张,将左下角和右上角分别折出一个小三角,然后沿中心对折
3、将左下方沿着中间线往右上方折叠,右下方沿着中间线往左上方折叠,并且将各自折叠压在纸下面
4、将两个角分别向中间折叠,将中间折成一个小正方形
5、然后打开,按照同样的步骤折出其它五张一样规格的图形
6、取出其中两个(如绿色和**的),将图中绿色的图形插到**图形的正方形小格中
7、按照同样的步骤将一个蓝色的插入
8、取出剩余的按照相同方法依次折叠插入,将最后一个图形各自穿插拉紧,一个正方体就做好了
注意事项
折纸时需要耐心,不能急于求成。折纸活动可以锻炼我们的大脑的逻辑思维能力。
问题一:立体正方形怎么画 先画一个正方形,然后“平移”该正方形得到一个相同的正方形,将对应顶点连起来就成正方体了。
问题二:cad怎么画立体正方形? 首先要说明的是:你提出的问题是用直线画三维。
1。用直线画立方体,可以使用轴测图画法,设置捕捉模式为等轴测捕捉,,打开正交模式,就可以用直线画正方体了,记得要用F5键切换上、左、右面但必须指出的是,这种方法画出来的正方体只是在xy平面上的伪三维图形,它没有体积,没有质量。是看似三维而并非三维的平面图形。
2。打开视图--选择“西南等轴测”,用“矩形”工具画一个正方形,选“绘图”“建模”下的“拉伸”工具,系统提示“选择要拉伸的对象”,左键选择画好的矩形,系统又提示“指定拉伸的高度”输入拉伸高度,回车或空格。正方体完成。
3。上面一条说的是用“矩形”工具,而非直线工具,如果要用直线画正方形,当然可以,但是组成正方形的四条边,必须先做成“面域”,然后才能“拉伸”。用直线画好正方形后,(注意四条边必须封闭否则面域失败)选择“绘图”下的“面域”工具,系统提示“选择对象”时,选中组成正方形的四条边,回车,这时在提示栏内,可看到“已创建1个面域”。然后才能对此正方形进行“拉伸”操作。拉伸的具体方法同上一项。
用第2种和第3种方法画出来的三维,才是真正意义上的三维图形,它是一个实体,有质量和厚度,体积,是可以测量的。可以用CAD计算出它的体积,输入密度,就可知其重量等等参数. 好了,希望对你有帮助,共同进步.
问题三:怎样画正方形的立体图形? 正面各边是正方形。上面平行四边形两边是45°夹角,侧面也是45°,一半长度。
问题四:正方形立体图怎么画 如图
问题五:正方形和长方形立体怎么画的 在百度网页搜一下正方体,立方体的画法,很详细的
问题六:立体正方形怎么画 先画一个正方形,然后“平移”该正方形得到一个相同的正方形,将对应顶点连起来就成正方体了。
问题七:怎样画正方形的立体图形? 正面各边是正方形。上面平行四边形两边是45°夹角,侧面也是45°,一半长度。
问题八:立体正方形怎么画 严格意义来说,这应该是美术课题了!最快捷的办法直接用软件生成,如果是你自己手画,那准备一个直尺和一个三角板,所有边都固定长度,直尺画正面后用三角板的60度来靠边(等边三角形边等长),所有的非正面和背面的斜线都用边靠,就能出一个在数学角度完全一致的立体正方形(怎么靠角见下图,60度情况下每个边长度都是一样的,就是正方体,否则请用三角函数去测算斜边长度)
问题九:正方形和长方形立体怎么画的 在百度网页搜一下正方体,立方体的画法,很详细的
问题十:正方形立体图怎么画 如图
正方形是平面图形,不是立体图形。
扩展:
正方体的画法:先画出一个正方形,在这个正方形的左上角在画出一个正方形,把两个正方形的角连接起来,最后涂上颜色即可,画法如下:
工具/原料:笔、纸
1、先画出一个正方形,如图所示。
2、在左上方再画一个正方形,如图所示。
3、把两个正方形的角用线条连接起来,如图所示。
4、把其余3个角同样连接好,如图所示。
5、可以把它们涂上颜色,完成。
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义:由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
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