乘法的定义和除法的定义

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1加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

2减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

3乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法．

4除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

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定义

除法中，除号后面的数叫做除数

除数（divisor）是一个数学概念，在除法算式中，除号后面的数叫做除数。

若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

“除”和“除以”

“除”和“除以”的概念。比如：十四除以二，列出的式子是“14÷2”；而十四除二，列出的式子是”2÷14“，”除“和”除以“的概念是不同的。

前面的数14就是被后面的数2除，叫作”被除数“。（列出式子就是”14÷2“）。 ”被除数“就是被”除数“除。

相关公式

被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

除数×商=被除数

除数=(被除数-余数)÷商

商=(被除数-余数)÷除数

例题

指出下列式子中的除数和被除数。

（1）540÷90

（2）898÷31

（3）274÷31

解答：（1）中540为被除数，90为除数；

（2）中898为被除数，31为除数；

（3）中274为被除数，31为除数

商数是指在除法算术的答案；除号后面的数叫做除数；被除数是除法运算中被另一个数所除的数。若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。除法可以定义为：已知两数的积与其中一因数，求另一个因数的运算。因此，除法还是乘法的逆运算，除法还可以看做是从被除数中连续减去除数，求减去除数的次数的算法。特别地，对于任意数a，总有a÷1=a，a÷a=1，0÷a=0，但零不能作除数。将一个数等分成若干份，求每一份是多少的算法称为等分除法；求一个数里包含多少个另一个数，即求一个大数是一个小数的多少倍的算法称为包含除法，只有在大数能被小数整除时才有意义。

除法的意义是：已知两个数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算分。数除法是分数乘法的逆运算。

分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。

只要是分数除法应用题，就先找单位1单位1找到了，方法也就出来了。 分数除法应用题：乙数的几分之几是甲数，求乙数，就用甲数除以乙数。

教学目标

(一)使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

(二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

(三)在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

(四)培养学生养成良好的验算习惯。

①一个数除以1得什么数？

自己举例，如 8÷1=8，100÷1=100，…得出：一个数除以1，还得原数。

②0除以一个不是0的数得什么数？

学生自己举例，如0÷5=0，0÷24=0，…为什么？引导学生说出因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0。

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