自然数的定义是什么

用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数，表示物体个数的数叫自然数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

自然数

自然数不仅是表示量的程度的符号，同时也是表示这个量的有序规律的一种符号。就是说：自然数是能够表示同一属性事物的程度及其有序规律的一种符号，并具备表示事物属性、量的程度、有序规律这三种功能。自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。

注：自然数就是我们常说的正整数。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

自然数分类

按是否是偶数分类

自然数可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。

注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定零为偶数，我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）

按因数个数分类

自然数可分为质数、合数、1和0。

1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数，也称作素数。

2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

3、自然数1只有1个因数，它既不是质数也不是合数。

4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

备注：这里是因数不是约数。

求和符号是∑，英文译音是西格玛（Sigma）, 表示数学中的求和号，是数学中常用的符号

+∞

所有自然数的和可以表示为：∑ Xi

i=1

常用的数集符号：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集的表示符号分别为：

1、自然数集即是非负整数集。组成的集合称为自然数集，记作N；

2、全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N，Z+或N+；

3、全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；

4、全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；

5、全体实数组成的集合称为实数集，记作R。

扩展资料：

1、全体非负整数的集合通常称非负整数集（或自然数集）。非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用黑体大写字母"N"表示非负整数集。非负整数包括正整数和零。非负整数集是一个可列集。

2、集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集就是数的集合。集合的范围比数集的范围大，数集只是集合中的一种而已，属于数集的一定属于集合，但属于集合的不一定是数集。

3、其他数集的集合符号：

（1）全体实数组成的集合称为实数集，记作R；

（2）全体虚数组成的集合称为虚数集，记作I；

（3）全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C。

参考资料：

百度百科_数集

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