“拓扑”是什么意思

拓扑(topology)原意地志学，1847年首次由Gauss的学生Listing引进。数学家称拓扑学为位置分析(analysis situs)，拓扑学是近代发展起来的高度抽象的一门几何学。根据德国数学家Erlangen纲领的思想，各种几何学可按照变换群进行分类，即几何学是研究空间在某种变换下的不变性质。例如，欧氏几何是研究刚体运动下的不变性质。仿射几何是研究仿射变换下的不变性质。

拓扑学是研究空间在拓扑变换(同胚)下的不变性质。同胚的空间X和Y是指X和Y之间存在双向连续(互逆且连续)的对应。形象比喻就是橡皮X在不允许隔断的情况下可以捏成Y。俗称橡皮几何学。

包括：Euler-Poincare示性数，五色地图着色问题，Jordan曲线定理，Riemann关于闭曲面间的拓扑分类。

其成为学科应归功于Poincare，他在研究代数簇的基础上，通过将空间剖分成若干个单形的组合，得出空间的Betti数、挠系数的计算方法(同调群)，还得出Euler定理的一般形式和基本群，流形对偶定理等。在1894~1912年这些成果，标志着拓扑学的创立。

1910-1920，Hausdorff,Alexander为代表产生点集拓扑这一分支。1930年引入群的思想，组合拓扑变成现在的代数拓扑，1940年以Whitney对微分流形的研究为代表，发展了微分拓扑。现在拓扑学已经成为近代纯粹数学的重要支柱，它的方法和结果已渗透到分析、代数、几何、计算，甚至于物理学等各领域。

拓扑，topology: [tə'pɔlədʒi]，一般简写为topo，音译为拓扑。

网络拓扑是指用具有特性的图标（如路由器图标、交换机图标）将网络的结构描述出来的图示，除特殊原因外（如很重要的核心设备或网关），一般不表示特定的设备，即一般不表示张三的计算机、A公司的局域网，而用计算机1、计算机2或局域网A、局域网B来表示。

3DMAX和MAYA中所说的拓扑的意思是:

拓扑就是用低模包裹高模，然后做贴图，使低模具有高模的细节。

将高模做为参考，做一个低模，一般会用辅助程序在高模上面直接做，它会直接吸附于高模表面。

通俗的说就是你用ZB刷了一个高模，但是由于面数太多不能使用，这个时候，你就会希望他能保持大体的样子，但是有一个合理而简洁的线框，所以就要拓扑。通常就是用程序在高模表面画点，直接做在原模型表便做一个新的，低模，这里不需要考虑模型的起伏，只要考虑拓扑的结构。

然后将拓扑完成的低面数模型和高面数模型放一起进行烘焙，这样就有了发现贴图，你把法线贴图贴到低模上面，他就会有近似高模的效果，很神奇。

你所提问的“拓扑”的概念应是指数学里的拓扑（学）。

拓扑学的英文名是Topology，直译是地志学，也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。我国早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”，但是，这几种译名都不大好理解，1956年统一的《数学名词》把它确定为拓扑学，这是按音译过来的。

拓扑学是数学中一个重要的、基础性的分支。它最初是几何学的一个分支，主要研究几何图形在连续变形下保持不变的性质，现在已成为研究连续性现象的重要的数学分支。

拓扑学起初叫形势分析学，是莱布尼茨1679年提出的名词。十九世纪中期，黎曼在复函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。

连续性和离散性是自然界与社会现象中普遍存在的。拓扑学对连续性数学是带有根本意义的，对于离散性数学也起着巨大的推动作用。拓扑学的基本内容已经成为现代数学的常识。拓扑学的概念和方法在物理学、生物学、化学等学科中都有直接、广泛的应用。

拓扑学发展到今天，在理论上已经十分明显分成了两个分支。一个分支是偏重于用分析的方法来研究的，叫做点集拓扑学，或者叫做分析拓扑学。另一个分支是偏重于用代数方法来研究的，叫做代数拓扑。现在，这两个分支又有统一的趋势。

著名的“四色问题”就是与拓扑学发展有关的问题。四色问题又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一。

四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。”1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。这是具有划时代意义的事件。

现在拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程等许多数学分支中都有广泛的应用。

有人把拓扑说成“莫比乌斯带”，还什么“理解成网络好了”，那是概念狭隘化。这种说法是不妥的，就像我们不能把“鸡”理解成是肯德基饭店里那炸得金黄的鸡快一样。那是偷换概念。

拓朴意思有以下几种：

1、某些品牌名字；

2、拓扑学的英文名是Topology，直译是地志学，也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支，它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现一些孤立的问题，后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。

参考：>

计算机中拓扑一般指的是：计算机网络的拓扑结构，即是指网上计算机或设备与传输媒介形成的结点与线的物理构成模式。网络的结点有两类：一类是转换和交换信息的转接结点，包括结点交换机、集线器和终端控制器等；另一类是访问结点，包括计算机主机和终端等。线则代表各种传输媒介，包括有形的和无形的。主要有以下几个类型：

①总线拓扑结构：是将网络中的所有设备通过相应的硬件接口直接连接到公共总线上，结点之间按广播方式通信，一个结点发出的信息，总线上的其它结点均可“收听”到。 优点：结构简单、布线容易、可靠性较高，易于扩充，是局域网常采用的拓扑结构。缺点：所有的数据都需经过总线传送，总线成为整个网络的瓶颈；出现故障诊断较为困难。最著名的总线拓扑结构是以太网（Ethernet）。

②星型拓扑结构：每个结点都由一条单独的通信线路与中心结点连结。 优点：结构简单、容易实现、便于管理，连接点的故障容易监测和排除。缺点：中心结点是全网络的可靠瓶颈，中心结点出现故障会导致网络的瘫痪。

③环形拓扑结构：各结点通过通信线路组成闭合回路，环中数据只能单向传输。 优点：结构简单、蓉以是线，适合使用光纤，传输距离远，传输延迟确定。缺点：环网中的每个结点均成为网络可靠性的瓶颈，任意结点出现故障都会造成网络瘫痪，另外故障诊断也较困难。最著名的环形拓扑结构网络是令牌环网（Token Ring）

④ 树型拓扑结构：是一种层次结构，结点按层次连结，信息交换主要在上下结点之间进行，相邻结点或同层结点之间一般不进行数据交换。优点：连结简单，维护方便，适用于汇集信息的应用要求。缺点：资源共享能力较低，可靠性不高，任何一个工作站或链路的故障都会影响整个网络的运行。

⑤网状拓扑结构：又称作无规则结构，结点之间的联结是任意的，没有规律。优点：系统可靠性高，比较容易扩展，但是结构复杂，每一结点都与多点进行连结，因此必须采用路由算法和流量控制方法。目前广域网基本上采用网状拓扑结构。

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