向量平行公式是什么怎么用

1、对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a。

2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。

平行向量用法：

1、加法运算

对于零向量和任意向量，有：。向量的加法满足所有的加法运算定律。

三角形法则：已知从点A出发的向量与从点B出发的向量相加，则以A为起点的向量即为它们之和。

平行四边形法则：已知两个从同一点O出发的两个向量、，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线向量就是向量、的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。

2、减法运算

与长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，，零向量的相反向量仍然是零向量。（1）；（2）。以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点(三角形法则)。

平面向量平行对应的坐标交叉乘法相等，即x1y2=X2Y，垂直方向为0的内积。

方向相同或相反零向量称为平行（或共线）向量。向量a和B平行（共线），表示为a‖B。零向量的长度为零，即起点与终点重合且方向不确定的向量。我们规定零向量与任何向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。a⊥B的充要条件是a·B=0，即（x1x2+y1y2）=0。

相关定义

由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得a=xi+yj，因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点的坐标。向量a称为点P的位置向量。

给两个向量空间V和W在同一个F场，设定由V到W的线性变换或“线性映射”，这些由V到W的映射都有共同点就是它们保持总和及标量商数。

这个集合包含所有由V到W的线性映像，以L(V,W)来描述，也是一个F场里的向量空间。当V及W被确定后，线性映射可以用矩阵来表达。

向量垂直，平行的公式为：

若a，b是两个向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；

则a⊥b的充要条件是a·b=0，即(xm+yn)=0；

向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0；

在数学中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向；

扩展资料：

向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到；

“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。

参考资料来源：百度百科-向量

平行向量公式：向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)，x1y2-x2y1=0。a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

“向量共线”和“向量平行”是同一个概念。假定与某一直线共线（平行）的所有向量组成一个集合A正是由于规定了零向量与任何向量都平行，才有0∈A，于是这个集合A中的向量才满足下面三条：

1、任给a，b∈A,总有a+b∈A；

2、任给a，c∈A，则必存在b∈A,使a+b=c成立我们说b=c-a;(只有封闭的运算才有逆运算）。

3、任给a，b∈A,(a≠0)，则必存在惟一的实数λ,使b=λa;反之，若a∈A,λ∈R,b=λa,则b∈A。

1、向量垂直公式

向量a=（a1,a2），向量b=（b1,b2）。

a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb（λ是一个常数）。

a垂直b：a1b1+a2b2=0。

2、向量平行公式

向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)。

x1y2-x2y1=0。

a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。