取模和取余的区别

宋允皓2023-05-02  25

取模和取余的区别是:取余运算在计算商值向0方向舍弃小数位;取模运算在计算商值向负无穷方向舍弃小数位。

但是对于第一步,除法会带来误差,取余在计算c时是向0的方向舍入的,比如-1/5=-02,于是向0取整得0。

但是取模在计算c时是向负无穷大方向舍入的,即上面的-02会取整为-1,因此模 r2 = -1 - (-1) 5 = 4。

因此,对于两个数都是正数来说,没有差别,因为0和负无穷大在小数c的同一个方向上;但是对于存在一个负数的情况下,0的方向和负无穷大在c的两个相反的方向,因此就有差别。

取余数是指整数除法中被除数未被除尽部分,且余数的取值范围为0到除数之间(不包括除数)的整数。

例如27除以6,商数为4,余数为3。

一个数除以另一个数,要是比另一个数小的话,商为0,余数就是它自己。

例如:1除以2,商数为0,余数为1。2除以3,商数为0,余数为2。

余数,数学用语。在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,取余数运算:a mod b = c(b不为0) 表示整数a除以整数b所得余数为c,如:7÷3 = 2 ······1。

excel中的取余函数为mod(),取余函数又叫取模函数,模是mod的谐音。

语法:mod(number,divisor),参数:number

为被除数;divisor

为除数。如果

divisor

为零,函数

mod返回值为原来number。例:想求27除以4的余数。

在excel单元格里(需要的位置)输入“=mod(27,4)”即可。若27在单元格b1内,4在单元格a1内,则输入“=mod(b1,a1)”,即可。

microsoft

excel是microsoft为使用windows和apple

macintosh操作系统的电脑编写的一款电子表格软件。直观的界面、出色的计算功能和图表工具,再加上成功的市场营销,使excel成为最流行的个人计算机数据处理软件。在1993年,作为microsoft

office的组件发布了50版之后,excel就开始成为所适用操作平台上的电子制表软件的霸主。

取余函数就是两个数值表达式作除法运算后得余数一般用MOD表示,mod函数是一个求余函数,其格式为:

mod(nExp1,nExp2),即是两个数值表达式作除法运算后的余数。那么:两个同号整数求余与你所知的两个正数求余完全一样(即两个负整数与两个正整数的算法一样),

即两数取余后返回两数相除的余数。示例:

MOD(3,

2)

等于

1

MOD(-3,

2)

等于1(与后面面的数的符号相同)

MOD(3,

-2)

等于

-1(与后面数的符号相同)MOD(-3,

-2)

等于

-1

一、两个异号整数求余

1函数值符号规律(余数的符号)

mod(负,正)=正

mod(正,负)=负

结论:两个整数求余时,其值的符号为被除数的符号。

2取值规律

先将两个整数看作是正数,再作除法运算

①能整除时,其值为0

②不能整除时,其值=除数×(整商+1)-被除数

例:mod(36,-10)=-4

即:36除以10的整数商为3,加1后为4;其与除数之积为40;再与被除数之差为(40-36=4);取除数的符号。所以值为-4。

二、两个小数求余

取值规律:

被除数-(整商×除数)之后在第一位小数位进行四舍五入。

例:mod(9,12)=1

即:9除12其整商为7;7与除数12之积为84;84四舍五入之后为8;被除数9与8之差为1。故结果为1。

例:mod(9,22)=0

即:9除22其整商为4;4与除数22这积为88;88四舍五入之后

为9;被除数9与之差为0,故结果为0

首先在程序需要中对INT型变量/代表取整运行,注意区分它们的不同,而%只能用于整数,取余运算 5%13=5,5除以13商0余5。

java取余运算:

取余(或余数)运算符用 number1 除以 number2 (把浮点数四舍五入为整数),然后只返回余数作为 result。

通常取模运算也叫取余运算,他们都遵循处罚法则,返回结果都是余数;

Java中取余运算具有如下性质:对所有int数值a和所有非零int数值b满足:(a / b ) b + (a % b) == a;

这意味着当取余操作返回一个非零的结果时。它与左操作数具有相同的正负符号。

1、模运算与基本四则运算有些相似,但是除法例外。其规则如下:

2、 (a + b) % p = (a % p + b % p) % p

3、 (a - b) % p = (a % p - b % p) % p (a b) % p = (a % p b % p) % p a ^ b % p = ((a % p)^b) % p

4、结合律: ((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p ((ab) % p c)% p = (a (bc) % p) % p

5、交换律: (a + b) % p = (b+a) % p (a b) % p = (b a) % p

6、分配律: ((a +b)% p c) % p = ((a c) % p + (b c) % p) % p

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