谁能告诉我谁的导数是三的x次方。。。

根据题意有：

y'=3^x

两边积分得到：

∫y'dx=∫3^xdx

y=∫3^xdx

所以：

y=3^x/ln3+c其中c为任意常数，是为本题所求的结果。

^^^y=x^bai(1/3)

那么y'=lim(dx->0) [(x+dx)^du(1/3) -x^(1/3)] /dx

注意由立方差公式可以得到

(x+dx)^(1/3) -x^(1/3)

=(x+dx -x) / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)x^(1/3) +x^(2/3)]

=dx / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)x^(1/3) +x^(2/3)]

所以y'=lim(dx->0) 1 / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)x^(1/3) +x^(2/3)]

代入dx=0,

得到y'= 1 /[x^(2/3) +x^(1/3)x^(1/3) +x^(2/3)]

=1/3 x^(-2/3)

扩展资料

导数公式：

1、C'=0(C为常数)；

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3、(sinX)'=cosX；

4、(cosX)'=-sinX；

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9、(secX)'=tanX secX；

10、(cscX)'=-cotX cscX；

答：

x的n次方的求导公式：(x^n)'=nx^(n-1)

3^x的求导公式：(3^x)'=(ln3)(3^x)

所以：

[3^(x^2)] '=(ln3)[3^(x^2)](2x)=(2x)(ln3)[3^(x^2)]

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