常用的数集符号：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集的表示符号分别为：
1、自然数集即是非负整数集。组成的集合称为自然数集，记作N；
2、全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N，Z+或N+；
3、全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；
4、全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；
5、全体实数组成的集合称为实数集，记作R。
扩展资料：
1、全体非负整数的集合通常称非负整数集（或自然数集）。非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用黑体大写字母"N"表示非负整数集。非负整数包括正整数和零。非负整数集是一个可列集。
2、集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集就是数的集合。集合的范围比数集的范围大，数集只是集合中的一种而已，属于数集的一定属于集合，但属于集合的不一定是数集。
3、其他数集的集合符号：
（1）全体实数组成的集合称为实数集，记作R；
（2）全体虚数组成的集合称为虚数集，记作I；
（3）全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C。
参考资料：
有理数和无理数统称为实数
实数有如下的分类方法：
如果按有理数和无理数分类，则有
实数 有理数 正有理数 零 负有理数 有限小数或无限循环小数无理数 正无理数 负无理数 无限不循环小数
由于有理数和无理数都有正负之分，如果按正负概念为标准，实数又可分类为
实数 正实数 正有理数 正无理数 零 负实数 负有理数负无理数
这里应当注意：
(1)有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=50；分数都可以化为有限小数或无限循环小数，例如12=05(有限小数)，13=03(无限循环小数)
(2)无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2，33等，也有π这样的数
(3)有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来
表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数
包括分数
包括有理数（整数、分数、无限循环小数），和无理数（无限不循环小数，如圆周率）。
Z代表的是全体整数组成的集合，称为整数集。整数集包括全体正整数、全体负整数和零。
用Z表示整数集的惯例是为了纪念整数集的创始人，1920年，一位叫诺特的德国女数学家引入“左模”，“右模”的概念。她写出的《整环的理想理论》是交换代数发展的里程碑。其中，诺特在引入整数环概念的时候。
因为她的母语——德语中的整数叫做Zahlen，于是她将整数环记作Z,从那时起整数集就用Z 表示。
数学中一些常用的数集及其记法：
所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N，Z+或N+；
所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-；
全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；
全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；
全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；
全体实数组成的集合称为实数集，记作R；
全体虚数组成的集合称为虚数集，记作I；
全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C。
注意：+表示该数集中的元素都为正数，-表示该数集中的元素都为负数，表示在剔除该数集的元素0（例如，R表示剔除R中元素0后的数集。即R=R\{0}=R-∪R+=（-∞，0）∪（0，+∞）。）。
任何数都包含在属于他的一个集合里,实数包含有理数和无理数,你应该知道有理数,而无理数是指无限不循环小数,例如圆周率π,也就是说高中阶段所学的数几乎都是实数不知道你注意过吗,一元二次方程判别式小于0是老师说他无解,其实那是有解的,只不过解是复数,和实数相对,不过那是以后的事了,慢慢的你就会学到了
全体实数包括有理数和无理数。实数可以分为有理数和无理数两类，有理数可以分成整数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。分数可以分为正分数和负分数。无理数可以分为正无理数和负无理数。
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