三角形中位线逆定理证明

如图，你要证明的东西是错误的。

显然，图中DE1是中位线，DE1=1/2BC

过D作DH垂直AC于H，在AC上取HE1=HE2

则DE1=DE2

所以DE2=1/2BC

E2也满足条件“已知三角形ABC，D为AB中点，DE等于第三边BC一半”，

但是，E2不是AC中点，DE2与BC不平行。

八年级数学几何，三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半；逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线；逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。

判定方法

1,根据定义：三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。

2经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交,交点与中点之间的线段为三角形的中位线。

3端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。

中位线定义

三角形：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于第三边，其长度为第三边长的一半，通过相似三角形的性质易得。

其两个逆定理也成立，即经过三角形一边中点平行于另一边的直线，必平分第三边；以及三角形内部平行于一边且长度为此边一半的线段必为此三角形的中位线。但是注意过三角形一边中点作一长度为底边一半的线段有两个，不一定与底边平行。

梯形：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线平行于上底和下底，其长度为上、下底长度和的一半，可将梯形旋转180°、将其补齐为平行四边形后易证。其逆定理正确与否与上相仿。

有三角形ABC,DE分别为AB、AC上的点,DE平行BC且为其半长,则

取BC中点K,由DE与KC平行且等长知DECK为平行四边形,故DK平行AC

又K为BC中点,故D为AB中点,同理E为AC中点

这个证明还算可以,愿你喜欢

以上就是关于三角形中位线逆定理证明全部的内容，包括:三角形中位线逆定理证明、中位线定理几年级学的、中位线逆定理的判定等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！