一元二次方程只有五种解法，没有六种，如下：
1、直接开平方法
对于直接开平方法解一元二次方程时注意一般都有两个解，不要漏解，如果是两个相等的解，也要写成x1=x2=a的形式，其他的都是比较简单。
2、配方法
在化成直接开平方法求解的时候需要检验方程右边是否是非负的，如果是则利用直接开平方法求解即可，如果不是，原方程就没有实数解。
3、公式法
公式法是解一元二次方程的根本方法，没有使用条件，因此是必须掌握的。用公式法的注意事项只有一个就是判断“▲”的取值范围，只有当△≥0时，一元二次方程才有实数解。
4、因式分解法
因式分解，在初二下学期的时候重点讲了，之前也有相关的文章，重要性毋庸置疑，在一元二次方程里，因式分解法用的还是挺多的，难度非常容易调节，所以也是考试出题老师非常喜欢的一类题型。
5、图像解法
一元二次方程ax2+bx+c=0的根的几何意义是二次函数y=ax2+bx+c的图像(为一条抛物线)与x轴交点的x坐标。
当△>0时，则该函数与x轴相交(有两个交点)。
当△=0时，则该函数与x轴相切(有且仅有一个交点)。
当△≤0时，则该函数与轴x相离(没有交点)。
配方法：常数项移至右边，化二次项系数为1。左右各加上一次项系数的一半的平方。再用直接开平方法解。
公式法：分数线下面是2a,上面是-b±根号b方-4ac （ b方-4ac ）≥0
＜0 无解
＞0 有两个不相等的实数根
=0 有两个相等的实数根
解：你的解题过程中缺了很重要的一个步骤。
常规步骤：1把方程化为一般式； 2找出a、b、c的值； 3计算b²-4ac的值（注意：这一步你刚才漏了，没有写出来）； 4分2种情况：1）若b²-4ac≥0，就利用公式求方程的根； 2）若b²-4ac＜0， 则直接得到结论：此方程没有实数根。
请看你的第一个小题：
x²+22x+100=0，
则：a=1，b=22，c=100，
∵ b²-4ac= 22²-4×1×100=84＞0
所以，方程的根为：x=-22±√（22²-4×1×100）/（2×1），
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