收敛的定义是：检点行为，约束身心或收拢。
基本解释
1、（笑容、光线等）减弱或消失。
2、减轻放纵的程度（指言行）。
3、引起机体组织收缩，减少腺体分泌。
引证解释
浩然 《艳阳天》第八六章：“反击 马之悦 ，就能使落后的富裕中农收敛。”
反义词
放肆：
意思是（言行）轻率任意，毫无顾忌。
(1)、任意作为,不加拘束。
(2)、（言行）轻率任意,毫无顾忌。
引证解释
杨沫《青春之歌》第二部第二五章：“她竭力克制着自己，不让压抑了将近三年的情感放肆地奔腾。”
以上内容参考 百度百科-收敛、百度百科-放肆
函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的函数在某点收敛，是指当自变量趋向这一点时，其函数值的极限就等于函数在该点的值若函数在定义域的每一点都收敛，则通常称函数是收敛的有界和收敛不一样。
函数收敛则：
1、在x0处收敛，则必存在x0的一个去心领域，函数在这个去心领域内有界。
2、当x趋于无穷时收敛，以正无穷为例，则必存在M，使函数在[M,+∞)上有界。
一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。但正切函数在有意义区间，比如(-π/2，π/2)内则无界。
1收敛是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。
2收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
3高数中收敛是指函数有极限。
4函数收敛准则：关于函数在某点处的收敛定义。
5对于任意实数c，存在此数大于0，对任意两个数a、b，满足a减b大于0小于c。
6收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。
收敛(shōu liǎn)常指减轻放纵的程度，如收敛行为；同时也有聚拢和收集、减弱或消失的意思。另外，“收敛”还经常用于其他专业领域，如数学中的“收敛函数”、网络路由中的“收敛速度”，以及化妆品中的“收敛水”。
1 减轻放纵的程度
2会聚于一点;向某一值靠近
3减弱或消失
4使有机体组织收缩、减少腺体分泌
5受环境影响，将一些手段隐藏起来
造句： 碰了钉子以后,他收敛些了。
收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
收敛函数：
对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。
经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛。
绝对收敛，指的是不论条件如何，穷国比富国收敛更快。
条件收敛，指的是技术给定其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。
1收敛级数（convergent series）是柯西于1821年引进的，它是指部分和序列的极限存在的级数。
2收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，其性质和有限和（有限项相加）相比有本质的差别，例如交换律和结合律对它不一定成立。
3 收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性；原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛；级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。
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