不定积分符号

积分符号：

　 牛顿最早引进了微分和积分的符号，与牛顿同时研究微积分的莱布尼茨也引进了积分符号。相对牛顿的晚，但是优于牛顿的积分表达，所以后人就采用莱布尼茨所发明的积分号。

　莱布尼茨于1675年以“omnl”表示I的总和（积分（Integrals）），而omn为omnia（意即所有、全部）之缩写。其後他又改写为 ∫，以“∫l”表示所有l的总和（Summa）。∫为字母s的拉长。

也就是说，∫由英文字母S变化而来的，而S则表示求和，积分的研究最早源于由求曲边梯形的面积。也是先有定积分的概念，随后才有利用求原函数（不定积分）求定积分的方法。所以“∫”这个符号对定积分和不定积分来说还是有相同之处的。

上一期推出的 学会这七种记忆法，长难单词也可以过目不忘 - 看老友记学英语 015 ， 受到了很多朋友的喜欢。所以我决定以后的老友记分享会向介绍记忆技巧和表达方式的方向上下功夫。力求能够让大家在看完一篇分享以后能够学到真正的干货，每次都有进步。

关于这个系列的背景，新朋友可以参考我的第一篇分享 和我一起看老友记学英语吧 - 从第一季第一集开始 （001） 。

本期会着重扩展和讲解十个表达方法，出现的生词也会带有记忆技巧，保证过目不忘。

Phoebe: Okay, okayIf I were omnipotent for a day, I would want, um, world peace, no more hunger,good things for the rain-forestAnd bigger boobs!

翻译：

如果有一天我变得无所不能，我要世界和平，不再有饥饿，雨林不再遭受破坏，还有更大的胸部。

单词记忆技巧：

Omnipotent [ɒm'nɪpət(ə)nt]:adj无所不能的；全能的；有无限权力的。

还是利用拆词法- omn + i + potent：

omn可以联想成own,就是把w反扣成m；i用原义，我；potent有效的；强有力的,也可以联想到potential,潜能，取前边一部分。

那么连起来就可以这样记：当我拥有了无限潜能，我就无所不能 When I own potential I would be omnipotent

句子解析：

首先这是虚拟语气，用的是过去时态。这句话我们平时也常会用，比如说别人让你许个愿望的时候就可以说：If I were omnipotent for a day, I would want all my beloved ones to be happy and healthy

Ross: I cannot sleep in a public place Libraries, airplanes, movie theaters

Monica: When you were little, you slept at the "grand canyon"

翻译：

我在公共场合根本睡不着， 图书馆，飞机上，**院里。

你很小的时候在大峡谷睡着了。

单词记忆技巧：

grand canyon美国著名的大峡谷。canyon,峡谷这个词其实非常好记，yon就是you反写u,可以想成，你在倒立。那么联系起来就是，你敢在（can you)峡谷（canyon)边上倒立吗？

句子解析：在公共场所的表达方法：in a public place如，You are not allowed to smoke in a public place公共场所，禁止吸烟。

Ross: It's okay,y'know, you just nodded off again

翻译：

你又睡着了。

句子解析：

nod off,打盹,犯困。这个词可以非常好地形容我们上班犯困的时候。I used to nod

off in the afternoon我下午经常打盹。

Phoebe: My grandmother has this new boyfriend, and they're both kind of insecure in bedOh, and deaf So they're constantly, like, having to reassure each other thatthey're having a good time You have no idea how loud they are!

翻译：

我祖母交了一个新男友,他们俩在床上翻来覆去还耳聋…于是两人不断确定彼此尽兴你不知道他们有多吵。

单词延伸：

Insecure [ˌɪnsɪˈkjʊə(r)]：adj不安全的；不稳定的；不牢靠的。

I am insecure about how he feels about me我不确定他对我的感觉。

Secure:adj安全的；无虑的；有把握的；稳当的

Safe:adj安全的；可靠的；平安的

safe：主要指人或物未受危险或损害。He returned home,safe and sound他安全无恙地回到家里。

secure：着重指由于环境等因素而使人产生的安全感，含可以不必担心或害怕的意味。The child felt secure near its parents靠近自己的父母亲,这孩子觉得安全

Reassure [riːə'ʃʊə]:使…安心，使消除疑虑 assure加了前缀re

I tried to reassure her,"Don't worry about it We won't let it happen again" 我尽力使她安心，“别担心，我们不会允许它再发生

Ross: So, I'm guessing you had an extra ticket and couldn't decide which one of you got to bring a date

翻译：

一定是你们多了一张票，但是不能决定你们谁带一个人去。

句子解析：

extra ticket多余的票，extra 多余的，额外的。可以记下面几个固定用法：

1 I want to earn extra income额外的。

2 I have an extra ticket 多余的。

3 There's an extra blanket 备用的。

Bring a date: bring a date这个date是约会对象的意思

Chandler : Well, aren't we Mr "The glass is half empty"

翻译：

我们不是悲观的半杯水先生。

解析：

"The glass is half empty"有这样的一种比喻：“如果有一个只装了一半水的水杯，乐观者认为‘水杯有一半是满的’，悲观者则认为‘有一半是空的’”，这就是“pessimist”（悲观主义者）和“The glass is half empty”关系的由来。

Chan说的“Mr "The glass ishalf empty"”即是pessimist（悲观主义者）的意思；当Ross说“我猜你们是因为多出来一张票而又不能定下谁可以带女友去（bringa date），所以才叫我的”，现在爱搞笑的Chan又开始发挥他的幽默去企图否认Ross的看法，于是狡辩到：“哈哈，我们需要这么悲观吗？（潜台词是：你还可以乐观的看待这件事的另一面）”

Ross: Oh my God,oh- is today the twentieth, October twentieth

今天正好是十月二十号啊。

Chandler: Eleven days before Halloween all the good costumes are gone

单词记忆技巧：

Costume：['kɒstjuːm] n服装，装束。costume designer服装设计师。子莯的梦想就是做一个服装设计师啊。

但是这个梦想要花费你我毕生的时间去实现。 cost u and me = costume

Ross: Today's the day Carol and I first consummated our physical relationship (Joey is puzzled) Sex You know what, I-I'd better pass on the game I think I'm just gonna go home and think about my ex-wife and her lesbian lover

翻译：

今天是我第一次和卡萝…进行肉体接触…作爱。我不去看球赛了，我还是回家，想想我的前妻和她的爱人吧

单词记忆技巧：

consummated :['kɒnsjʊmeɪt; -sə-]vt完成；作成 consummate theproject:完成这个项目。

consummate = consume(消费）mate（伙伴），当你消费完了你的伙伴，你就大功告成了。

Ross: Alright,alright, maybe it'll take my mind off it Do you promise to buy me a big thumb finger

翻译： 好吧,或许能让我忘记伤痛，但你要帮我买个大手指。

解析：

take my mind off it = let it go,如果有人和你说失恋了，你就可以这样安慰她：Take your mind off itand make yourself better

Phoebe: I rememberthe day I got my first pay check There was a cave in in one of the mines, andeight people were killed

翻译：

我记起拿到第一份薪水的那一天，矿场塌陷八人惨遭活埋。

解析：

cave in：塌落；认输。

After a ruinous strike, the union caved in在一次造成极大破坏的罢工之后，工会妥协了。

解：∵AB=AC，角BAC=90°，O是BC的终点如果MN分别在线段ABAC上移动，在移动中保持AN=BM，∴AO=BO，∠ NAO=∠MBO ＝45，AN=BM，△NAO≌△MBO（SAS），∴NO=MO，∠AON= ∠ BOM，而∠ AOM+∠ BOM=90，∴ ∠AOM+AON= ∠ NOM=90， 故△OMN为等腰直角三角形。

Country Country Codes

Norfolk Island / NFK

Andorra AD / AND

United Arab Emirates AE / ARE

Afghanistan AF / AFG

Antigua and Barbuda AG / ATG

Anguilla AI / AIA

Albania AL / ALB

Armenia AM / ARM

Netherlands Antilles AN / ANT

Angola AO / AGO

Antarctica AQ / ATA

Argentina AR / ARG

American Samoa AS / ASM

Austria AT / AUT

Australia AU / AUS

Aruba AW / ABW

Azerbaijan AZ / AZE

Bosnia and Herzegovina BA / BIH

Barbados BB / BRB

Bangladesh BD / BGD

Belgium BE / BEL

Burkina Faso BF / BFA

Bulgaria BG / BGR

Bahrain BH / BHR

Burundi BI / BDI

Benin BJ / BEN

Saint Barthelemy BL / BLM

Bermuda BM / BMU

Brunei BN / BRN

Bolivia BO / BOL

Brazil BR / BRA

Bahamas BS / BHS

Bhutan BT / BTN

Botswana BW / BWA

Belarus BY / BLR

Belize BZ / BLZ

Canada CA / CAN

Cocos (Keeling) Islands CC / CCK

Democratic Republic of the Congo CD / COD

Central African Republic CF / CAF

Republic of the Congo CG / COG

Switzerland CH / CHE

Ivory Coast CI / CIV

Cook Islands CK / COK

Chile CL / CHL

Cameroon CM / CMR

China CN / CHN

Colombia CO / COL

Costa Rica CR / CRC

Cuba CU / CUB

Cape Verde CV / CPV

Christmas Island CX / CXR

Cyprus CY / CYP

Czech Republic CZ / CZE

Germany DE / DEU

Djibouti DJ / DJI

Denmark DK / DNK

Dominica DM / DMA

Dominican Republic DO / DOM

Algeria DZ / DZA

Ecuador EC / ECU

Estonia EE / EST

Egypt EG / EGY

Western Sahara EH / ESH

Eritrea ER / ERI

Spain ES / ESP

Ethiopia ET / ETH

Finland FI / FIN

Fiji FJ / FJI

Falkland Islands FK / FLK

Micronesia FM / FSM

Faroe Islands FO / FRO

France FR / FRA

Gabon GA / GAB

United Kingdom GB / GBR

Grenada GD / GRD

Georgia GE / GEO

Ghana GH / GHA

Gibraltar GI / GIB

Greenland GL / GRL

Gambia GM / GMB

Guinea GN / GIN

Equatorial Guinea GQ / GNQ

Greece GR / GRC

Guatemala GT / GTM

Guam GU / GUM

Guinea-Bissau GW / GNB

Guyana GY / GUY

Hong Kong HK / HKG

Honduras HN / HND

Croatia HR / HRV

Haiti HT / HTI

Hungary HU / HUN

Indonesia ID / IDN

Ireland IE / IRL

Israel IL / ISR

Isle of Man IM / IMN

India IN / IND

British Indian Ocean Territory IO / IOT

Iraq IQ / IRQ

Iran IR / IRN

Iceland IS / IS

Italy IT / ITA

Jersey JE / JEY

Jamaica JM / JAM

Jordan JO / JOR

Japan JP / JPN

Kenya KE / KEN

Kyrgyzstan KG / KGZ

Cambodia KH / KHM

Kiribati KI / KIR

Comoros KM / COM

Saint Kitts and Nevis KN / KNA

North Korea KP / PRK

South Korea KR / KOR

Kuwait KW / KWT

Cayman Islands KY / CYM

Kazakhstan KZ / KAZ

Laos LA / LAO

Lebanon LB / LBN

Saint Lucia LC / LCA

Liechtenstein LI / LIE

Sri Lanka LK / LKA

Liberia LR / LBR

Lesotho LS / LSO

Lithuania LT / LTU

Luxembourg LU / LUX

Latvia LV / LVA

Libya LY / LBY

Morocco MA / MAR

Monaco MC / MCO

Moldova MD / MDA

Montenegro ME / MNE

Saint Martin MF / MAF

Madagascar MG / MDG

Marshall Islands MH / MHL

Macedonia MK / MKD

Mali ML / MLI

Burma (Myanmar) MM / MMR

Mongolia MN / MNG

Macau MO / MAC

Northern Mariana Islands MP / MNP

Mauritania MR / MRT

Montserrat MS / MSR

Malta MT / MLT

Mauritius MU / MUS

Maldives MV / MDV

Malawi MW / MWI

Mexico MX / MEX

Malaysia MY / MYS

Mozambique MZ / MOZ

Namibia NA / NAM

New Caledonia NC / NCL

Niger NE / NER

Nigeria NG / NGA

Nicaragua NI / NIC

Netherlands NL / NLD

Norway NO / NOR

Nepal NP / NPL

Nauru NR / NRU

Niue NU / NIU

New Zealand NZ / NZL

Oman OM / OMN

Panama PA / PAN

Peru PE / PER

French Polynesia PF / PYF

Papua New Guinea PG / PNG

Philippines PH / PHL

Pakistan PK / PAK

Poland PL / POL

Saint Pierre and Miquelon PM / SPM

Pitcairn Islands PN / PCN

Puerto Rico PR / PRI

Portugal PT / PRT

Palau PW / PLW

Paraguay PY / PRY

Qatar QA / QAT

Romania RO / ROU

Serbia RS / SRB

Russia RU / RUS

Rwanda RW / RWA

Saudi Arabia SA / SAU

Solomon Islands SB / SLB

Seychelles SC / SYC

Sudan SD / SDN

Sweden SE / SWE

Singapore SG / SGP

Saint Helena SH / SHN

Slovenia SI / SVN

Svalbard SJ / SJM

Slovakia SK / SVK

Sierra Leone SL / SLE

San Marino SM / SMR

Senegal SN / SEN

Somalia SO / SOM

Suriname SR / SUR

Sao Tome and Principe ST / STP

El Salvador SV / SLV

Syria SY / SYR

Swaziland SZ / SWZ

Turks and Caicos Islands TC / TCA

Chad TD / TCD

Togo TG / TGO

Thailand TH / THA

Tajikistan TJ / TJK

Tokelau TK / TKL

Timor-Leste TL / TLS

Turkmenistan TM / TKM

Tunisia TN / TUN

Tonga TO / TON

Turkey TR / TUR

Trinidad and Tobago TT / TTO

Tuvalu TV / TUV

Taiwan TW / TWN

Tanzania TZ / TZA

Ukraine UA / UKR

Uganda UG / UGA

United States US / USA

Uruguay UY / URY

Uzbekistan UZ / UZB

Holy See (Vatican City) VA / VAT

Saint Vincent and the Grenadines VC / VCT

Venezuela VE / VEN

British Virgin Islands VG / VGB

US Virgin Islands VI / VIR

Vietnam VN / VNM

Vanuatu VU / VUT

Wallis and Futuna WF / WLF

Samoa WS / WSM

Yemen YE / YEM

Mayotte YT / MYT

South Africa ZA / ZAF

Zambia ZM / ZMB

Zimbabwe ZW / ZWE

1、仪表通常以3相3线方式接在电网上，四芯电缆，安装时将中性线插入靠近电表的N接口，除此之外，L1、L2、L3三相线分别接入电表的A、B、C接口。

2、连接探头从被测物体中心部位，探头与S1、S2、S3接口分别连接，其次将磁场值采样单元KX-8与仪表盒连接，将KX-8的OUT1-OUT8接口分别接入L-IMN、L-IMP、L-OMN、L-OMP、H-IMN、H-IMP、H-OMN、H-OMP接口，其中L表示低范围，H表示高范围，IMP表示正向有效值，IMN表示负向有效值，OMP表示正向最大值，OMN表示负向最大值，如果仪表只测量八个范围，不需要连接H范围。

3、将数据传输线连接KX-8和仪表盒，或者将KX-8的电源线接入仪表盒，并将仪表盒的电源供电线接入电源电缆，将仪表盒与PC机连接，然后可以使用软件进行操作设置。

连接OM ， ON ， 因为M,N为AB,CD中点 由垂径定理可知OM垂直AB，ON垂直CD ， 所角OMA等于 角ONC等于90°，又因为OM等于ON （半径相等）所以角OMN等于角ONM ， 相减就可得角AMN=角CNM

∫是积分的符号。积分符号“∫”由莱布尼茨所创。

莱布尼茨於1675年以“omnl”表示l的总和（积分（Integrals）），而omn为omnia（意即所有、全部）之缩写。其后他又改写为 ∫，以“∫l”表示所有l的总和（Summa）。∫为字母s的拉长。此外，他又於1694年至1695年之间，於∫号后置一逗号，如 ∫,xxdx。至1698年，约．伯努利把逗号去掉，后更发展为现今之用法。

逼近方式将f的值域分割成等宽的区段，再考察每段的“长度”，用其测度表示，再乘以区段所在的高度。

至于一般的（有正有负的）可测函数f，它的积分是函数曲线在x轴上方“围出”的面积，减去曲线在x轴下方“围出”的面积。

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