轨迹方程怎么求

1、直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

2、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

3、相关点法：用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0,y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

4、参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

5、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

扩展资料：

求的轨迹方程的基本步骤：

1、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

2、写出点M的集合；

3、列出方程=0;

4、化简方程为最简形式；

5、检验；

参考资料来源：百度百科-轨迹方程

轨迹方程就是符合这个条件所有点的集合，可以是圆、直线、曲线等，具体一点的话就是把它放在坐标系中根据条件推算出它可能运动的轨迹的某几个点的坐标，再根据有关方程式算出来的这个方程就是轨迹方程了

一、什么是轨迹方程？轨迹方程就是目标点的横纵坐标之间的一个等量关系。

二、求轨迹方程的常见方法：

由于动点运动规律所给出的条件千差万别，因此求动点轨迹方程的方法也多种多样。求轨迹方程的常见方法如下：

1．直译法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表述成含x,y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直译法。用直接法求动点轨迹一般有建系,设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。

1．直译法：

2．定义法：运用解析几何中一些常用定义（例如圆锥曲线的定义），可从曲线定义出发直接写出轨迹方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出轨迹方程。

3待定系数法：若动点轨迹题意已直接告知，即为椭圆、双曲线、抛物线、圆或直线，则据题意直接用待定系数法求解。

4代入法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P(x,y)却随另一动点Q(x’,y’)的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x’,y’表示为x,y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。

5参数法：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参数），使x,y之间建立起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。

6交轨法：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。

三、注意事项：

1．直接法是基本方法；定义法要充分联想定义、灵活动用定义；代入法要设法找到关系式x’=f(x,y), y’=g(x,y);参数法要合理选取点参、角参、斜率参等参数并学会消参；交轨法要选择参数建立两曲线方程；几何法要挖掘几何属性、找到等量关系。

2．要注意求得轨迹方程的完备性和纯粹性。在最后的结果出来后，要注意挖去或补上一些点等。注：“曲线的方程与方程的曲线”的定义包括两个方面：一是曲线上点的坐标都是方程的解———称为纯粹性；二是以方程的解为坐标的点都在曲线上———称为完备性．两者缺一不可，否则就容易导致失误。

3．求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹却不仅要求出方程而且要

轨迹方程指的是某个点在平面上运动,但是它在任何时刻位置都能被一个方程确定,这个方程就叫做点的轨迹方程,曲线方程是指某个曲线在平面坐标中满足的条件,比如y=kx+b,就确定了一条直线方程,+y=4,确定了一个圆心在原点,半径为2的圆

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